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職業(yè)資格類、計(jì)算機(jī)類、建筑工程類、等9大類考試的在線網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。

一、考試內(nèi)容與要求

1．集合

（1）集合的含義與表示

① 了解集合的含義，元素及與集合的屬于關(guān)系.

② 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.

（2）集合間的基本關(guān)系

① 理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.會(huì)計(jì)算一個(gè)集合子集的個(gè)數(shù).

② 在具體情境中，了解全集與空集的含義.

（3）集合的基本運(yùn)算

① 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集.

② 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.

（4）常用邏輯用語

① 理解命題的概念.

②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.

③了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)

（1）函數(shù)

①在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù).

②會(huì)求函數(shù)解析式中自變量出現(xiàn)在分母上根號(hào)內(nèi)時(shí)函數(shù)的定義域.

③理解函數(shù)的單調(diào)性、了解函數(shù)奇偶性的含義并會(huì)應(yīng)用解決簡單問題.

（2）指數(shù)函數(shù)

① 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.

② 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.

③ 理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2,3,10,1/2，1/3的指數(shù)函數(shù)的圖像.

④ 體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

（3）對(duì)數(shù)函數(shù)

① 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用.并會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡單運(yùn)算.

② 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2,10，1/2的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像.

③ 體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

3．基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）

（1）任意角的概念、弧度制

① 了解任意角的概念.

② 了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化.

（2）三角函數(shù)

① 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.

② 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性.

③ 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，2π]的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值以及與 軸交點(diǎn)等）.

④ 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

（3）兩角和與差的三角函數(shù)公式

① 會(huì)用兩角和與差的正弦、余弦 正切公式。

②會(huì)用二倍角的正弦、余弦公式。.

4．不等式

（1）不等關(guān)系

①會(huì)解簡單絕對(duì)值不等式

②會(huì)解簡單一元二次不等式

5．平面向量

（1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念

①了解向量的實(shí)際背景.

②理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義.

③理解向量的幾何表示.

（2）向量的線性運(yùn)算

① 掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義.

② 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個(gè)向量共線的含義.

③ 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.

（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

① 了解平面向量的基本定理及其意義.

②會(huì)用直角坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.

③理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

（4）平面向量的數(shù)量積

① 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.

② 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.

③ 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

④ 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.

6．?dāng)?shù)列

（1）數(shù)列的概念和簡單表示法

①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）.

②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).

（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列

① 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

② 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.

③ 能在具體的問題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用等差數(shù)列、等比數(shù)學(xué)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.

7．平面解析幾何

（1）直線與方程

① 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.

② 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.

③ 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.

④ 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式）.

⑤ 能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).

⑥ 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.

（2）圓與方程

① 掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.

② 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系.

二、試卷結(jié)構(gòu)

試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題，解答題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程．

三、數(shù)學(xué)樣卷

一、選擇題（每小題3分，共15分）

每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將它選出寫在題后括號(hào)內(nèi)。

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