在線網(wǎng)校：>>>點(diǎn)擊進(jìn)入<<<

考試書庫：>>>點(diǎn)擊進(jìn)入<<<

網(wǎng)校以及考試書庫開發(fā)及擁有課件范圍涉及公務(wù)員/財(cái)會(huì)類/學(xué)歷類/建筑工程類

等9大類考試的在線網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)和全新引進(jìn)高清3D電子書考試用書。

時(shí)鐘問題是基于時(shí)針、分針等在鐘面以不同的速度運(yùn)動(dòng)彼此不斷重合、分離、重合、……的關(guān)系而出現(xiàn)的一類試題。從運(yùn)動(dòng)的角度來看，時(shí)鐘問題可以視為行程問題的變形，同時(shí)因?yàn)闀r(shí)鐘特有的性質(zhì)，在該類題目的運(yùn)算中也有自己的特點(diǎn)。

時(shí)鐘問題的一般類型就是時(shí)針和分針重合、成一直線或直角問題，實(shí)際上相當(dāng)于時(shí)針和分針的追及問題或相遇問題。也會(huì)有一些其他體型，如牽涉到弧度的問題，以及時(shí)鐘快慢的問題等。

時(shí)針和分針間的距離一般用角度即兩者的夾角來表示，如重合時(shí)距離為0，成一直線時(shí)距離為180度，成直角時(shí)距離為90度。各自的速度也用角度來表示：

時(shí)針每十二個(gè)小時(shí)繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走360÷12÷60=0.5度

分針每小時(shí)繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走360÷60=6度

速度差為6-5.5=5.5度/分鐘

速度和為6+5.5=6.5度/分鐘

例1：鐘表的時(shí)針與分針在4點(diǎn)多少分第一次重合?( )

A．22又7/11分 B．21又9/11分

C．19又8/11分 D．20又7/13分

正確答案：B

解析：4點(diǎn)整時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向4，時(shí)針在前，分針在后；要兩針重合，需要分針趕上時(shí)針。

分針與時(shí)針的速度差為5.5度/分鐘，而4點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針相距120度，則分針需120÷5.5=21又9/11分鐘能追上時(shí)針，此時(shí)兩針第一次重合。

例2：從4時(shí)到5時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直線的機(jī)會(huì)有多少次？

A.1次 B.2次

C.3次 D.4次

正確答案：B

解析：兩針成一直線，包括兩針重合以及成180角兩種情形。

4時(shí)整時(shí)，時(shí)針與分針成120度角；5時(shí)整時(shí)，時(shí)針與分針成150度角。從4時(shí)到5時(shí)，時(shí)針與分針的角度先從120度減到0度（兩針重合），再增加到180度（兩針反向成一直線），再減少到150度?？芍瑫r(shí)針與分針有2次成一直線。

例3：從時(shí)鐘指向5點(diǎn)整開始，到時(shí)針、分針正好第一次成直角，需要經(jīng)歷( )分鐘。

A.10 B.10又10/11

C.11 D.11又10/11

正確答案：B

解析：分針和時(shí)針的“速度”差為：5.5度/分。時(shí)鐘指向5點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針、分針的夾角為150度；時(shí)針、分針正好第一次成直角時(shí)，夾角減少到90度，即分針和時(shí)針?biāo)叩慕嵌炔顬?50-90=60度，故所需時(shí)間為60÷5.5=10又10/11分，選B。

例4：時(shí)鐘指示2點(diǎn)15分，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是多少度?

A．45度 B．30度

C．25度50分 D．22度30分

正確答案：D

解析：2點(diǎn)整時(shí)，分針指向12，時(shí)針指向2，時(shí)針在前，分針在后，時(shí)針和分針的夾角為60度。到2點(diǎn)15分時(shí)，分針走了15分鐘，走了15×6=90度，時(shí)針走了15×0.5=7.5度，故此時(shí)他們所夾的銳角為90-60-7.5=22.5度。

例5：從上午十一點(diǎn)三十八分到當(dāng)天下午一點(diǎn)二十三分，時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度與分針旋轉(zhuǎn)的角度之差為 弧度。

A．10.08 B．7.19

C．12.21 D. 9.42

正確答案：A

解析：弧長等于圓半徑長的弧所對(duì)的圓心角為1弧度，周角為2π弧度，平角（即180°角）為π弧度。

從上午十一點(diǎn)三十八分到當(dāng)天下午一點(diǎn)二十三分一共是過了105分鐘，時(shí)針、分針的速度差為6-5.5=5.5度/分鐘，則總的角度差為105×5.5=577.5度，換算成弧度，為577.5÷360×2π=10.08，所以選擇A。（π取3.14）

例6：小李開了一個(gè)多小時(shí)會(huì)議，會(huì)議開始時(shí)看了手表，會(huì)議結(jié)束又看了手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針恰好互換了位置，問這個(gè)會(huì)議大約開了1小時(shí)多少分？

A. 51 B. 47

C. 45 D. 43

正確答案：A

解析：經(jīng)過一個(gè)多小時(shí)，時(shí)針與分針互換位置，那么會(huì)議開始時(shí)分針一定在時(shí)針之前。則經(jīng)過一個(gè)多小時(shí)之后，時(shí)針走過一個(gè)小角度到達(dá)分針的位置，分針走過2圈差一點(diǎn)的角度，到達(dá)時(shí)針的位置，此時(shí)分針與時(shí)針在相同的時(shí)間內(nèi)總共走過2圈的角度，相當(dāng)于一個(gè)相遇問題。

時(shí)針、分針的速度和為6+5.5=6.5度/分鐘，故時(shí)針和分針用了720÷（0.5+6）≈111分鐘=1小時(shí)51分走過2圈的路程。

例7：1898年4月1日，星期五，三只新時(shí)鐘被調(diào)到相同的時(shí)間：中午12點(diǎn)。第二天中午，發(fā)現(xiàn)A鐘的時(shí)間完全準(zhǔn)確，B鐘正好快了1分鐘，C鐘正好慢了1分鐘。現(xiàn)在假設(shè)三個(gè)鐘都沒有被調(diào)，它們保持著各自的速度繼續(xù)走而且沒有停。那么到 ，三只時(shí)鐘的時(shí)針分針會(huì)再次都指向12點(diǎn)。

更多信息請(qǐng)查看事業(yè)編‖公務(wù)員‖考試資料‖考試技巧