為便于報考者充分了解江西應用技術職業(yè)學院單獨招生考試中《數(shù)學》科目的要求與范圍，特制定本考試大綱。

一、考試性質

江西應用技術職業(yè)學院單獨招生考試是以符合2016年普通高等學校招生考試報名資格的普通高級中學、中等職業(yè)學校的應、往屆畢業(yè)生和具有同等學力的社會人員為對象的選拔性考試。

二、考試形式與試卷題型及結構

1、本考試形式為閉卷筆試，考試時間為90分鐘，試卷滿分200分。

2、試卷結構包括是非選擇題、單項選擇題、填空題和解答題四種題型，分別設有10小題（每小題6分）、5小題（每小題8分）， 5小題（每小題8分）， 4小題（共60分），共計24小題，總分200分。

3、試題力求覆蓋命題范圍的主要內容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準確地表達運算過程，正確運用數(shù)學知識進行運算、推理、空間想像，熟練地解決本考綱范圍內的數(shù)學問題。其中代數(shù)、立體幾何與解析幾何的分布比例大致為7:1:2，命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于后續(xù)教學與選拔人才。

4、試題難易比例。較容易題約占50%，中等難度題約占40%，較難題約占10%。

5、本次考試不指定教材。

三、考試內容及要求

本考試遵循教育部頒布的普通高考考試大綱、江西省“三校生”高考考試大綱精神，主要考查學生進入高職學院繼續(xù)學習所具備的數(shù)學基礎知識、基本運算和一些基本技能的掌握程度，并考查學生運用數(shù)學的最基本能力。

相應的考試內容與要求如下：

1、集合與邏輯用語

內容：集合的表示法、集合之間的關系、邏輯用語

要求：掌握元素與集合關系的表示法，理解集合、空集、子集，理解集合的相等、包含，掌握交、并、補運算，了解且、或、非的含義，了解命題的意義，掌握復合命題（真、假）的判斷，理解充分條件、必要條件和充要條件。

重點：集合的運算、命題的判斷

2、不等式

內容：不等式的性質、不等式的解法。

要求：掌握比較實數(shù)和簡單代數(shù)式值的大小的方法，理解不等式的基本性質；掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解法；了解簡單分式不等式的解法。

重點：不等式的求解

3、函數(shù)

內容：函數(shù)的相關概念、函數(shù)的表示方法；函數(shù)的性質、一元二次函數(shù)。

要求：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會求函數(shù)的值和函數(shù)的定義域，理解函數(shù)的單調性和奇偶性的判斷，了解反函數(shù)定義和圖像關系，掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)性質、圖像，掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式的求法。

重點：求函數(shù)定義域、函數(shù)值，一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式的求法。

4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

內容：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

要求：理解冪的概念，掌握正整數(shù)冪和分數(shù)指數(shù)冪的運算，對數(shù)和對數(shù)的運算法則，理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的含義，掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質。

重點：指數(shù)與對數(shù)的運算、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質。

5、任意角的三角函數(shù)

（1）任意角的三角函數(shù)

內容：任意角的概念、弧度制；任意角的三角函數(shù)的定義。

要求：了解任意角的概念、象限角；了解任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號；掌握角度與弧度的轉換；能按定義確定三角函數(shù)值；掌握特殊角的三角函數(shù)值。

重點：象限角；按定義求任意角的三角函數(shù)值；特殊角的三角函數(shù)值；三角函數(shù)的符號。

（2）三角函數(shù)的基本公式

內容：同角三角函數(shù)的基本關系式、誘導公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式

要求：掌握用三角函數(shù)基本公式、特殊角三角函數(shù)值進行的運算，掌握簡單三角函數(shù)式的恒等變形

重點：同角三角函數(shù)的基本關系；誘導公式；二倍角公式的應用。

（3）三角函數(shù)的圖像和性質

內容：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質、正弦型函數(shù)y=A sin(ωx+φ)的概念與圖像。

要求：了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的概念、性質與圖像；掌握正弦型函數(shù)的最大值、最小值和周期

重點：最大值、最小值和周期的求解

（4）解三角形

內容；正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式

要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式。

重點：正弦定理、余弦定理簡單應用。

6、平面向量

內容：向量的概念與表示方法、向量的加法、減法、數(shù)乘向量、向量的直角坐標表示及其運算、線段的中點、兩點之間的距離公式

要求：理解向量概念，掌握向量的幾何表示及其線性運算法則，理解向量的坐標及其運算，掌握向量的坐標形式及線性運算公式，掌握向量的數(shù)量積定義及運算法則，掌握平移公式、中點公式、兩點間的距離公式及向量共線與垂直的判斷。

重點：向量的坐標及其運算，向量的模、數(shù)量積、向量平行、向量垂直、兩點之間的距離、中點坐標。

7、數(shù)列

內容：數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列。

要求：了解數(shù)列的概念與表示方法；理解數(shù)列的通項公式；理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握公差、公比及通項公式、中項公式和前n項和公式。

重點：公差、公比及通項公式、中項公式和前n項和公式

8、平面解析幾何

（1）直線和圓方程

內容：直線的方程、兩條直線的位置關系、點與直線的關系、圓的方程、圓與直線的位置關系

要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念；掌握直線方程的點斜式、斜截式、一般式，了解兩點式、截距式；能求已知直線的平行直線與垂線；了解點到直線的距離公式，理解圓的標準方程、圓與直線相交、相切、相離的條件；能將圓的一般方程轉化為標準方程。

重點：直線的傾斜角、斜率、交點，據條件求直線方程，求圓的圓心、半徑、切線、標準方程。

（2）圓錐曲線方程

內容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程和性質。

要求：理解橢圓、雙曲線、拋物線的定義；理解它們的標準方程和性質；掌握它們的焦點坐標、頂點坐標、準線方程的求解。

重點：圓錐曲線的焦點、頂點、長軸、短軸、實軸、虛軸、焦距、離心率。

9、立體幾何

內容：平面的基本性質，空間線線、線面、面面的關系

要求：理解空間中點、直線和平面的位置關系，掌握平面的基本性質，掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，理解三垂線定理，了解常用幾何體（正方體、長方體、正四面體）空間距離和角的計算。

重點：平面的基本性質，直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系

10、排列組合和二項式定理

內容：排列與組合及其簡單應用，二項式定理

要求：掌握分類計數(shù)與分步計數(shù)原理，理解排列與組合的概念，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算方法及其簡單應用，掌握二項式定理及二項式系數(shù)的性質。

重點：排列數(shù)、組合數(shù)的計算方法及其簡單應用，二項式定理。

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