一、考試性質(zhì)

北京城市學(xué)院高職自主招生入學(xué)考試，是以參加北京市高職自主招生的考生為對象的選拔性考試，學(xué)校根據(jù)考生的成績，依照國家的招生政策和規(guī)定，擇優(yōu)錄取學(xué)生進(jìn)入高等職業(yè)教育階段學(xué)習(xí)。因此，高職自主招生考試的試題必須具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

二、考試內(nèi)容的認(rèn)知要求和能力要求的說明

1、知識要求

對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握，并且高一級的層次要求包含低一級的層次要求。

(1)了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用;

(2)理解：懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及其與其他相關(guān)知識的聯(lián)系;

(3)掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

2、能力要求

能力要求是指計(jì)算能力、觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

(1)計(jì)算能力：根據(jù)法則、公式、或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解;

(2)觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢、數(shù)量關(guān)系或圖形、圖標(biāo)，描述其規(guī)律;

(3)空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述、或較簡單的幾何體及其組合，想想相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形;

(4)分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決;

(5)數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解。

三、考試內(nèi)容與要求

數(shù)學(xué)課考試旨在測試考生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。各項(xiàng)考試內(nèi)容和要求如下：

1、函數(shù)

【考試內(nèi)容】

函數(shù)的概念、定義域和圖像，函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

【考試要求】

(1)理解函數(shù)的概念、定義域和圖像;

(2)理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性;

(3)了解函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

2、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

【考試內(nèi)容】

有理數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的概念(含常用對數(shù)、自然對數(shù))，積、商、冪的對數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

【考試要求】

(1)理解有理數(shù)指數(shù)冪;

(2)理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì);

(3)理解對數(shù)的概念(含常用對數(shù)、自然對數(shù))，

(4)了解積、商、冪的對數(shù);

(5)了解對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);

(6)了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

3、三角函數(shù)

【考試內(nèi)容】

4、集合

【考試內(nèi)容】

集合、元素及其關(guān)系，集合的表示法，集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等)，集合的運(yùn)算(交、并、補(bǔ))。

【考試要求】

(1)理解集合、元素的概念及其關(guān)系;

(2)掌握集合的表示法;

(3)掌握集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等);

(4)理解集合的運(yùn)算(交、并、補(bǔ))。

5、不等式

【考試內(nèi)容】

不等式的基本性質(zhì)，區(qū)間的概念，一元二次不等式及其解法。

【考試要求】

(1)理解不等式的基本性質(zhì);

(2)掌握區(qū)間的概念;

(3)掌握一元二次不等式及其解法。

6、平面向量(矢量)

【考試內(nèi)容】

平面向量的概念，平面向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算，平面向量的坐標(biāo)表示，平面向量的內(nèi)積。

【考試要求】

(1)了解平面向量的概念;

(2)理解平面向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算;

(3)了解平面向量的坐標(biāo)表示和內(nèi)積。

7、直線和圓的方程

【考試內(nèi)容】

兩點(diǎn)間的距離公式和中點(diǎn)公式，直線的傾斜角與斜率，直線的點(diǎn)斜式方程、斜截式方程和一般方程，兩條相交直線的交點(diǎn)，兩條直線平行的條件和垂直的條件，點(diǎn)到直線的距離公式，圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系，直線方程與圓的方程的應(yīng)用，橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形。

【考試要求】

(1)掌握兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式;

(2)理解直線的傾斜角與斜率;

(3)掌握直線的點(diǎn)斜式程與斜截式方程，理解直線的一般方程;

(4)掌握兩條相交直線的交點(diǎn);

(5)理解兩條直線平行和垂直的條件;

(6)了解點(diǎn)到直線的距離公式;

(7)掌握圓的方程;

(8)理解直線與圓的位置關(guān)系;

(9)了解直線方程與圓的方程的應(yīng)用;

(10)理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形。

(11)了解拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形。

8、立體幾何

【考試內(nèi)容】

平面的基本性質(zhì)，直線與直線、直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定與性質(zhì)，直線與直線所成的角。

【考試要求】

(1)了解平面的基本性質(zhì);

(2)了解空間兩條直線所成的角;

(3)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì);

(4)理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)。

9、數(shù)列

10、概率與統(tǒng)計(jì)初步

【考試內(nèi)容】

分類、分步計(jì)數(shù)原理，隨機(jī)事件和概率，概率的簡單性質(zhì)，排列及排列數(shù)的計(jì)算，組合及組合數(shù)的計(jì)算，二項(xiàng)式定理。

【考試要求】

(1)掌握分類、分步計(jì)數(shù)原理;

(2)理解隨機(jī)事件和概率;

(3)理解概率的簡單性質(zhì);

(4)理解排列及排列數(shù)的計(jì)算，組合及組合數(shù)的計(jì)算;

(5)了解二項(xiàng)式定理。

四、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

1、考試形式：閉卷筆試，全卷滿分100分。

2、試題形式：單選題(四選一)。

3、試題結(jié)構(gòu)：按難度系數(shù)分為容易題、中等題和難題，三種試題的分值之比約為3:5:2。

注：不允許使用計(jì)算器等計(jì)算工具。