2017年單獨(dú)招生《數(shù)學(xué)》考試大綱
一、考試目標(biāo)
數(shù)學(xué)科考試旨在測(cè)試考生對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度,以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力??荚噧?nèi)容的確定主要根據(jù)教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》,并結(jié)合了本地區(qū)中等職業(yè)技術(shù)教育的實(shí)際。對(duì)知識(shí)的認(rèn)知要求分為了解、理解和掌握三個(gè)層次。
二、考試題型及賦分
1、填空題(4個(gè),每題5分,共20分)
2、選擇題(10個(gè),每題4分,共40分)
3、解答題(5個(gè),每題8分,共40分)
三、考試內(nèi)容及要求
1、集合與邏輯用語
考試內(nèi)容:
(1)集合及其運(yùn)算。
(2)數(shù)理邏輯用語。
考試要求:
(1)理解集合、元素及其關(guān)系,理解空集的概念。
(2)掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之間的關(guān)系。
(3)理解交集、并集和補(bǔ)集等運(yùn)算。
(4)了解充要條件的含義。
2、不等式
考試內(nèi)容:
(1)不等式的性質(zhì)與證明。
(2)不等式的解法。
(3)不等式的應(yīng)用。
考試要求:
(1)理解不等式的性質(zhì),會(huì)證明簡(jiǎn)單的不等式。
(2)理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。
(3)了解含有絕對(duì)值的不等式 (或 )的求解。
(4)會(huì)解簡(jiǎn)單的不等式應(yīng)用題。
3、函數(shù)
考試內(nèi)容:
(1)函數(shù)的概念。
(2)函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。
(3)一元二次函數(shù)。
考試要求:
(1)理解函數(shù)的概念、定義及記號(hào),了解函數(shù)的三種表示法和分段函數(shù)。
(2)理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。
(3)掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
4、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
考試內(nèi)容:
(1)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)。
(2)對(duì)數(shù)及其運(yùn)算,換底公式,對(duì)數(shù)函數(shù),反函數(shù)。
考試要求:
(1)了解n次根式的意義。理解有理指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)。
(2)理解指數(shù)函數(shù)的概念。理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
(3)理解對(duì)數(shù)的概念(含常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù))及運(yùn)算性質(zhì),能進(jìn)行基本的對(duì)數(shù)運(yùn)算。
(4)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
(5)通過指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系;會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。
5、三角函數(shù)
考試內(nèi)容:
(1)角的概念的推廣及其度量,弧度制。任意角的三角函數(shù)。
(2)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。
(3)和角公式與倍角公式。
(4)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
(5)余弦定理、正弦定理及其應(yīng)用。
考試要求:
(1)理解正角、負(fù)角、零角的概念。理解弧度的意義,能進(jìn)行角度與弧度的換算。
(2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。
(3)掌握三角函數(shù)值的符號(hào);掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值;理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式: , 和正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。
能由已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角的大小。
(4)理解兩角和的正弦、余弦公式;了解兩角和的正切公式;掌握兩倍角的正弦、余弦、公式。
(5)能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的證明、化簡(jiǎn)、求值。
(6)掌握正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。了解函數(shù)的周期性和最小正周期的意義。了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
(7)理解正弦定理和余弦定理,會(huì)解斜三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
6、數(shù)列
考試內(nèi)容:
(1)數(shù)列的概念。
(2)等差數(shù)列。
(3)等比數(shù)列。
考試要求:
(1)了解數(shù)列的概念。理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義。
(2)理解等差中項(xiàng)公式、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。
(3)理解等比中項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。
(4)會(huì)解簡(jiǎn)單的數(shù)列應(yīng)用題。
7、平面向量
考試內(nèi)容:
(1)向量的概念,向量的運(yùn)算。
(2)軸上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算;平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算。
(3)兩個(gè)向量平行(共線)的條件;兩個(gè)向量垂直的條件。
(4)向量的平移公式;中點(diǎn)坐標(biāo)公式;兩點(diǎn)間距離公式。
考試要求:
(1)了解向量的概念、向量的長度(模)和單位向量。理解相等向量、負(fù)向量、平行(共線)向量的意義。
(2)理解向量的加法與減法運(yùn)算及其運(yùn)算法則。
(3)理解數(shù)乘向量的運(yùn)算及其運(yùn)算法則。理解兩個(gè)向量平行(共線)的條件。
(4)理解向量的數(shù)量積(內(nèi)積)及其運(yùn)算法則。理解兩個(gè)向量垂直的條件。
(5)了解平面向量的坐標(biāo)的概念,理解平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
(6)理解向量的平移公式,掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間距離公式。
8、平面解析幾何
考試內(nèi)容:
(1)直線方程。
(2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。
(3)橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。
考試要求:
(1)理解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。掌握求曲線交點(diǎn)的方法。
(2)理解直線的方向向量和直線的點(diǎn)向式方程、直線的法向向量和直線的點(diǎn)法向式方程、直線的斜率和點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式,能根據(jù)條件求出直線方程。
(3)理解兩條直線的交點(diǎn)和夾角的求法;理解兩條直線平行與垂直的條件;了解點(diǎn)到直線的距離公式。
(4)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。
(5)掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì),理解雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。
9、概率與統(tǒng)計(jì)初步
考試內(nèi)容:
(1)分?jǐn)?shù)、分步計(jì)數(shù)原理。
(2)隨機(jī)事件和概率。
(3)概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
(4)直方圖與頻率分布。
(5)總體與樣本。
(6)抽樣方法。
(7)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差;用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差。
考試要求:
(1)掌握分?jǐn)?shù)、分步計(jì)數(shù)原理。
(2)理解隨機(jī)事件和頻率。
(3)理解概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
(4)了解直方圖與頻率分步。
(5)了解總體與樣本。
(6)了解抽樣方法。
(7)了解總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差及用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差