Ⅰ. 考試性質(zhì)
浙江省中小學(xué)教師錄用考試是為全省教育行政部門招聘教師而進行的選拔性考試, 其目的是為教育行政部門錄用教師提供智育方面的參考。各地根據(jù)考生的考試成績,結(jié)合面試情況,按已確定的招聘計劃,從教師應(yīng)有的素質(zhì)、文化水平、教育技能等方面進行全面考核,擇優(yōu)錄取。因此,全省教師招聘考試應(yīng)當具有較高的信度、效度、區(qū)分度和適當?shù)碾y度。
Ⅱ. 考核目標與要求
根據(jù)中小學(xué)錄用教師的文化素質(zhì)要求,本科目的考試,按照“考查基礎(chǔ)知識的同時,注重考查綜合素質(zhì)”的原則,確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想,既考查中學(xué)數(shù)學(xué)(初中以及高中)的教學(xué)內(nèi)容,也考查高等數(shù)學(xué)中對應(yīng)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)知識,還考查中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的有關(guān)知識內(nèi)容,將知識、能力和素質(zhì)融為一體,綜合檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的掌握程度、對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平以及進入中學(xué)從事數(shù)學(xué)教育的基本潛能。
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系(包括初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系),中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的綜合性與發(fā)展性決定了中學(xué)數(shù)學(xué)教師技能素質(zhì)的統(tǒng)整性,要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系與特點,進而通過分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。
(一)對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的考查,既要全面又要突出重點,對于支撐中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系的重點內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體,注重中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,從中學(xué)的整體高度和思維價值來考慮問題,使對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的知識考查達到必要的深度。
(二)對高等數(shù)學(xué)中對應(yīng)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)知識的考查,要立足于相應(yīng)知識點的深化,用高等數(shù)學(xué)的觀點、原理和方法來認識、理解和解決中學(xué)數(shù)學(xué)未能深入解決的一些問題,體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的緊密聯(lián)系,突出對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解。
(三)對中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法知識內(nèi)容的考查,側(cè)重體現(xiàn)對中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的內(nèi)容與意義、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的與教材內(nèi)容、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法與基本原則、知識教學(xué)與能力培養(yǎng)、以及中學(xué)數(shù)學(xué)教師常規(guī)教學(xué)工作的理解程度與認識程度,以此來檢測考生進入中學(xué)從事數(shù)學(xué)教育工作的潛能與基本素質(zhì)。
試題要從中學(xué)數(shù)學(xué)教師入職的基本要求出發(fā),注重考生對考查內(nèi)容的理解,淡化機械記憶與特殊技巧。試題設(shè)計力求公平,貼近考生實際,在熟悉的情境中考查能力;試題設(shè)計力求入口寬,方法多樣,并且具有層次,以使考生在公平的背景下展示真實水平。
Ⅲ.考試范圍與要求
中學(xué)數(shù)學(xué)科目考試的范圍主要涉及到三個部分:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容。三個部分在試卷中的總體比例為:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容約占40%、高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容約占20%、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容約占40%,具體要求如下:
一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
(一)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
1.數(shù)與代數(shù)
1)了解數(shù)與代數(shù)的發(fā)展簡史,理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、整式、分式等概念,掌握相應(yīng)的運算性質(zhì)與法則。
2)理解方程與不等式的概念,掌握方程與不等式的同解原理,會解一元一次方程(組)或不等式(組)、二元一次方程或不等式。
3)了解函數(shù)概念的發(fā)展歷史,掌握函數(shù)的有關(guān)概念,會求函數(shù)解析式、定義域、值域,理解一次函數(shù)(含正比例函數(shù))、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì),并能夠綜合利用函數(shù)知識解決實際問題。
2.空間與圖形
1)了解點、線、面、角、距離、面積、體積等概念,掌握各種常見平面圖形(如三角形、平行四邊形、圓等)和空間幾何體(如圓柱、圓錐、圓臺、球)的面積(表面積)以及體積計算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。
2)了解尺規(guī)作圖、視圖與投影的原理,理解圖形的軸對稱、中心對稱、圖形平移、圖形旋轉(zhuǎn)、圖形相似等變換的基本性質(zhì)與應(yīng)用。
3)了解證明與推理的涵義,掌握簡單命題的證明方法。
3.統(tǒng)計與概率
理解平均數(shù)、方差、頻率、概率等統(tǒng)計量的概念以及意義,掌握統(tǒng)計圖表的制作方法,體會用樣本估計總體的思想。
4.課題學(xué)習
了解課題學(xué)習的價值與意義,掌握數(shù)學(xué)課題學(xué)習的組織方式與評價方式。
(二)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
1.集合與簡易邏輯。
了解子集、交集、并集、補集、命題、充要條件等概念的意義、有關(guān)術(shù)語和符號表示。理解集合之間的運算法則,會求集合的交、并、補運算。掌握四種命題之間的關(guān)系,以及充分、充要條件的判斷。
2.函數(shù)
了解映射、反函數(shù)等概念,掌握函數(shù)的基本性質(zhì)(定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性),理解基本初等函數(shù)的圖形與性質(zhì)之間的關(guān)系,掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用。
3.三角函數(shù)
了解角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的正弦、余弦、二倍角、半角、積化和差、和差化積等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、化簡、證明中的應(yīng)用。掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及圖像之間的變換規(guī)律,掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應(yīng)用。
4.不等式
掌握不等式的基本性質(zhì),不等式的證明、不等式的解法,含絕對值不等式。利用基本不等式解決實際問題。
5.數(shù)列
掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項公式以及前n項和公式的推導(dǎo)以及應(yīng)用。
6.排列組合與二項式定理
了解排列、組合、排列數(shù)、組合數(shù)等概念。理解加法原理和乘法原理,掌握常見排列或組合問題的解決方法,掌握二項式定理以及二項展開式的性質(zhì)以及應(yīng)用。
7.平面向量
了解向量的意義、幾何表示以及向量運算的法則。掌握向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、平面向量的坐標表示、線段的定比分點、平面向量的數(shù)量積、平面兩點間的距離、向量平移的意義以及計算公式。利用向量解決立體幾何的有關(guān)問題。
8.復(fù)數(shù)
了解數(shù)系擴充的必要性,理解復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運算以及復(fù)數(shù)與平面向量、三角函數(shù)的關(guān)系,掌握復(fù)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運算性質(zhì)與規(guī)則。
9.極限與數(shù)學(xué)歸納法
了解極限的概念以及數(shù)學(xué)歸納法的思想。理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念、意義以及運算規(guī)則,掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限的計算方法。掌握數(shù)學(xué)歸納法在證明與自然數(shù)有關(guān)命題中的運用。
10.微積分初步
了解微積分建立的時代背景與歷史意義,理解導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系,理解和、差、積、商、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握初等函數(shù)的求導(dǎo)方法以及利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)。
11.立體幾何
了解空間幾何體的有關(guān)概念,理解線與線、線與面、面與面之間的各種位置關(guān)系以及判定定理與性質(zhì)定理,掌握空間各種角、距離、面積(側(cè)面積、表面積)、體積的計算公式。
12.解析幾何
了解曲線與方程的概念。理解坐標法解決問題的基本思想,理解直線與圓的位置關(guān)系,理解橢圓、雙曲線、拋物線之間的內(nèi)在聯(lián)系。掌握直線與圓的各種方程形式的求法,掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標準方程、幾何性質(zhì)。
二、高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容
1.了解微積分的發(fā)展歷史,掌握極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等基本概念。理解微積分的基本思想,能夠從數(shù)學(xué)分析的觀點、原理與方法,處理解決一些中學(xué)數(shù)學(xué)中的無法深究的問題。掌握一元微分學(xué)在研究函數(shù)圖像與性質(zhì)的具體應(yīng)用,掌握一元積分學(xué)在求平面圖形面積、平面曲線的弧長、幾何體的體積中的應(yīng)用。
2.了解線性代數(shù)的基本內(nèi)容,掌握行列式、矩陣、向量空間的有關(guān)概念與意義。理解行列式的性質(zhì)、矩陣的初等變換以及向量間的線性關(guān)系。掌握一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)與解法。
3.了解空間直角坐標系。理解空間曲線與方程的概念。掌握空間直線、空間平面的方程。
4.了解組合數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容。掌握相異元素允許重復(fù)的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合問題的解法。理解抽屜原理以及應(yīng)用。
5.了解序列以及分類。掌握數(shù)列的差分、數(shù)列的母函數(shù)等概念,應(yīng)用差分法與母函數(shù)法求一些數(shù)列的前n項和,掌握線性遞歸數(shù)列的概念以及通項公式的求法。
6.了解方程與不等式的同解原理。掌握一元代數(shù)方程(特殊類型)的解法,掌握初等超越方程的解法。理解算術(shù)平均與幾何平均不等式、白努利不等式、柯西不等式以及應(yīng)用。掌握凸函數(shù)定理與排序定理在證明不等式中的應(yīng)用。
三、數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容
1.了解中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的內(nèi)容,理解中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的學(xué)科特點,掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的重要意義以及中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法研究的基本方法。
2.了解確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的主要依據(jù)。掌握高中數(shù)學(xué)課程的總目標與具體目標。理解普通高中數(shù)學(xué)課程的基本理念。
3.了解中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排體系應(yīng)符合的標準。掌握浙教版初中數(shù)學(xué)教科書的內(nèi)容體系,以及各章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。理解普通高中數(shù)學(xué)課程標準所確立的高中數(shù)學(xué)課程框架,掌握必修模塊中數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5中的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
4.了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法:講授法、討論法、發(fā)現(xiàn)法。掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則:嚴謹性與量力性相結(jié)合的原則、抽象與具體相結(jié)合的原則、理論與實踐相結(jié)合的原則、發(fā)展與鞏固相結(jié)合的原則。
5.了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本能力培養(yǎng)的重要意義。掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的一般要求與教學(xué)途徑。理解培養(yǎng)學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及創(chuàng)新思維能力與實踐能力的重要作用與基本途徑。
6.了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。掌握備課、上課、說課、評課的基本要求。理解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習評價的內(nèi)容與方法。掌握現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。
Ⅳ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
考試采用閉卷、筆試形式??荚嚂r間為150分鐘。全卷滿分為100分。試卷包括選擇題、填空題、解答題、論述題、材料分析題或案例設(shè)計題等題型。全試卷共22題,其中選擇題是四選一型的單項題;填空題只要求直接寫出結(jié)果,不必寫出計算過程或推證過程;解答題含簡答題、計算題、證明題或應(yīng)用題,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟和推證過程;論述題、材料分析題或案例設(shè)計題等應(yīng)明確表明觀點、邏輯清晰、證據(jù)恰當、有理有據(jù)。
各題型賦分和比例如下:選擇題共10小題,每小題3分,共30分;填空題共5小題,每小題4分,共20分;解答題共5小題,共30分。論述題、材料分析題或案例設(shè)計題共2小題,共20分。試卷中的容易題,中等題,難題分值的比例約3:5:2,試卷的構(gòu)成模板參考下表。
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容高等數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法內(nèi)容
選擇題10個
填空題1個填空題2個填空題2個
解答題1個解答題2個簡答題2個
論述題等2個
V參考樣卷以及答案
(實考題型、題分可能變化,以實考為準)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分):在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。
(1)設(shè) 是實數(shù),且 是實數(shù),則 ( )
A. B. C. D. (2)已知向量 , ,則 與 ()
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向
(3)已知雙曲線的離心率為 ,焦點是 , ,則雙曲線方程為()
A. B. C. D. (4)設(shè) ,集合 ,則 ( )
A. B. C. D.
(5)下面給出的四個點中,到直線 的距離為 ,且位于 表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是( )
A. B. C. D. (6)如圖,正四棱柱 中, ,則異面直線 與 所成角的余弦值為()
A. B. C. D. (7)設(shè) ,函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值之差為 ,則 ()
A. B. C. D. (8) , 是定義在 上的函數(shù), ,則“ , 均為偶函數(shù)”是“ 為偶函數(shù)”的()
A.充要條件 B.充分而不必要的條件
C.必要而不充分的條件 D.既不充分也不必要的條件
(9) 的展開式中,常數(shù)項為 ,則 ( )
A. B. C. D. (10)拋物線 的焦點為 ,準線為 ,經(jīng)過 且斜率為 的直線與拋物線在 軸上方的部分相交于點 , ,垂足為 ,則 的面積是()
A. B. C. D. 二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分):把答案直接填在橫線上.
(11)高中數(shù)學(xué)課程的總目標是:使學(xué)生在 的基礎(chǔ)上,進一步提高作為未來公民所必要的 ,以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。
(12)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念的兩種基本方式是: 和 。
(13)將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù) ,得到一個如右圖所示的分數(shù)三角形,稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(m,n)表示第m行,從左到右第n個數(shù),如(4,3)表示分數(shù) .那么(9,2)表示的分數(shù)是 .
(14)與兩平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交線平行且過點
(-3,2,5)的直線方程是: 。
(15)從1,2,2,3,3,3,4,4,4,4中每次取出四個數(shù)碼,可以組成不同的四位數(shù)有 個。
三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分):解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(16)簡要回答備課的基本要求。
(17)怎樣理解數(shù)學(xué)的嚴謹性?在教學(xué)中如何貫徹與量力性相結(jié)合的原則?
(18)已知 求 。
(19)計算由橢圓 所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體(叫做旋轉(zhuǎn)橢球體)的體積。
(20)已知數(shù)列 中 , , .
(Ⅰ)求 的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列 中 , , ,
證明: , .
四、論述題、材料分析題或案例設(shè)計題(本大題共2小題,每小題10分,共20分):論述、分析或設(shè)計等應(yīng)明確表明觀點、邏輯清晰、證據(jù)恰當、有理有據(jù)。
(21)什么是數(shù)學(xué)思想方法?在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法?
(22)以“拋物線及其標準方程”為內(nèi)容撰寫一份說課稿。
參考答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
(1)B (2)A (3)A (4)C (5)C
(6)D (7)D (8)B (9)D (10)C
二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)
(11)九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程(2分),數(shù)學(xué)素養(yǎng)(2分)
(12)概念形成(2分),概念同化(2分)
(13) (14) (15)175
三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)
(16)備課的基本要求:1)鉆研教材:弄清教材的基本要求,明確教材的系統(tǒng),掌握教材的重點、難點和關(guān)鍵,備好習題(1分)。2)了解學(xué)生:了解學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和具備的能力,了解學(xué)生的思想狀況和思維特點(1分)。3)確立教學(xué)目標:知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀(1分)。4)選擇和組織教學(xué)內(nèi)容:突出重點,突破難點,抓住關(guān)鍵(1分)。5)考慮教學(xué)方法:各種方法的有機結(jié)合,現(xiàn)代信息技術(shù)的運用等(1分)。6)評價教學(xué)效果:把過程性評價與結(jié)果性評價相結(jié)合(1分)。
(17)嚴謹性是數(shù)學(xué)科學(xué)理論的基本特點。它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的表述必須精練、準確。而對結(jié)論的推理論證,要求步步有根據(jù),處處符合邏輯理論的要求(1分)。在數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排上,要求有嚴格的系統(tǒng)性,要符合學(xué)科內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu),既嚴格,又周密(1分)。
貫徹嚴謹性與量力性相結(jié)合的原則,首先必須注意到:數(shù)學(xué)理論的嚴謹性具有相對性,在它達到當前高度嚴謹以前,也有一個相對來說不那么嚴謹?shù)倪^程;對于數(shù)學(xué)嚴謹性的要求,中學(xué)生要有一個適應(yīng)過程(2分)。其次,可以通過下列要求來貫徹這一個教學(xué)原則:教師必須明確各部分內(nèi)容在嚴謹性上的要求程度;要求學(xué)生語言精確;要求學(xué)生思考縝密;要求學(xué)生言必有據(jù);要求學(xué)生思路清晰(2分)。
(18)解 特征方程 有兩個相異的根 ,所以,通項公式為
(2分)
代入前兩項的值,得
解得 (2分)
(2分)
(19)解 這個旋轉(zhuǎn)橢球體也可以看作是由上半個橢圓
以及x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的立體。
取x為積分變量,它的變化區(qū)間為[-a,a]。旋轉(zhuǎn)橢球體中相應(yīng)于[-a,a]上任一小區(qū)間[x,x+dx]的薄片的體積,近似于底半徑為 、高為dx的扁圓柱體的體積,即體積元素
(3分)
于是所求旋轉(zhuǎn)橢球體的體積為
(3分)
(20)解:(Ⅰ)由題設(shè):
,
.
所以,數(shù)列 是首項為 ,公比為 的等比數(shù)列,
,即 的通項公式為 , .(2分)
(Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明.
(ⅰ)當 時,因 , ,所以
,結(jié)論成立.
(ⅱ)假設(shè)當 時,結(jié)論成立,即 ,
也即 .
當 時,
,(2分)
又 ,
所以 .
也就是說,當 時,結(jié)論成立.
根據(jù)(ⅰ)和(ⅱ)知 , . (2分)
四、論述題、材料分析題或案例設(shè)計題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)
(21)數(shù)學(xué)思想方法既是數(shù)學(xué)思想,也是數(shù)學(xué)方法。同一數(shù)學(xué)成就,當用它去解決別的問題時,就稱之為方法,當評價它在數(shù)學(xué)體系中的自身價值和意義時,稱之為思想。(2分)與數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)命題相比較,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象與概括,蘊含于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程之中,是在認識活動中被反復(fù)使用,帶有普遍指導(dǎo)意義的各種方式以及策略等。(2分)
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法,如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法等。(2分)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)通常有兩種基本途徑:第一,在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中歸納、提煉數(shù)學(xué)思想方法;第二,在數(shù)學(xué)問題的解決過程中使用數(shù)學(xué)思想方法。(2分)
數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)該注意兩點:第一,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)該以滲透為主要特征;第二,數(shù)學(xué)思想方法的滲透應(yīng)該注重長期性和反復(fù)性。(2分)
(22)說教材(2分);說學(xué)情(2分);說教學(xué)方法(2分);說教學(xué)過程(2分);說教學(xué)評價(2分)。