（招生代碼：10079）

《617數(shù)學(xué)分析》

一、考試內(nèi)容范圍：

1．實(shí)數(shù)集與函數(shù)概念、確界與確界原理、具有特殊性質(zhì)的函數(shù)、復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)。

2．極限的定義和性質(zhì)、極限存在條件、兩個(gè)重要極限、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系、無(wú)窮小與無(wú)窮大、無(wú)窮小量的階

3．函數(shù)連續(xù)的定義、間斷點(diǎn)及其分類、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算及其性質(zhì)、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)、初等函數(shù)的連續(xù)性。

4．導(dǎo)數(shù)的定義，求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)基本公式、隱函數(shù)與參數(shù)方程求導(dǎo)法則、微分、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分

5．、微分中值定理、羅比塔法則、泰勒公式。

6．函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、拐點(diǎn)及函數(shù)圖象的討論。

7．不定積分的概念與性質(zhì)、換元積分法、分部積分法、有理函數(shù)積分法、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)與三角函數(shù)的積分。

8. 定積分定義與性質(zhì)、可積準(zhǔn)則、可積函數(shù)類、牛頓—萊布尼茲公式、換元積分法、分部積分法。

9．定積分的應(yīng)用：掌握平面圖形的面積、曲線的弧長(zhǎng)，由截面面積求立體的體積、旋轉(zhuǎn)體的表面積。了解定積分在物理中的簡(jiǎn)單應(yīng)用、定積分的近似計(jì)算。

10．廣義積分定義、收斂與發(fā)散概念、性質(zhì)，廣義積分?jǐn)可⑿耘袆e法。

11．?dāng)?shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散定義及性質(zhì)、柯西準(zhǔn)則、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其判別法、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂、交錯(cuò)級(jí)數(shù)萊布尼茲判別法、阿貝爾判別法、狄里克雷判別法、絕對(duì)收斂與條件收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)。

12．函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)列的收斂和一致收斂的概念、一致收斂判別法和函數(shù)與極限函數(shù)的分析性質(zhì)。

13．冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域及和函數(shù)、級(jí)數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)、級(jí)數(shù)的運(yùn)算、泰勒級(jí)數(shù)、基本初等函數(shù)的級(jí)數(shù)展開、了解級(jí)數(shù)應(yīng)用。

14．傅立葉級(jí)數(shù)、三角級(jí)數(shù)與三角函數(shù)系的正交性，收斂定理，函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)展開。

15．平面點(diǎn)集、平面點(diǎn)集的基本定理、多元函數(shù)的概念、二重極限與累積極限、二元函數(shù)的連續(xù)性、有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。

16．偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念、可微的幾何意義、復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t，方向?qū)?shù)。

17．高階偏導(dǎo)數(shù)、二元函數(shù)的泰勒公式、極值。

18．隱函數(shù)的存在性、條件極值、隱函數(shù)存在性在幾何方面的應(yīng)用。

19．二重積分、三重積分的概念與計(jì)算，重積分的應(yīng)用

20．含參量廣義積分的定義及含參量非正常積分一致收斂性定義及判別法、一致收斂非正常積分的性質(zhì)、歐拉積分。

21．兩類曲線積分、兩類曲面積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算，格林公式，曲線積分與路徑無(wú)關(guān)條件、高斯公式，斯托克斯公式

二、考查重點(diǎn)：

數(shù)列極限；函數(shù)的極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；微分學(xué)基本定理：中值定理；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)；不定積分；定積分及其應(yīng)用；數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)；函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)；冪級(jí)數(shù)；Fourier級(jí)數(shù)；多元函數(shù)的極限、連續(xù)及多元函數(shù)微分學(xué)；隱函數(shù)定理及其應(yīng)用；重積分；含參變量積分；曲線與曲面積分。

《807高等代數(shù)》

一、考試內(nèi)容范圍：

多項(xiàng)式，行列式，線性方程組，矩陣，二次型，線性空間，線性變換， 歐幾里得空間

二、考查重點(diǎn)：

多項(xiàng)式互素、整除，最大公因式，因式分解定理；行列式性質(zhì)與計(jì)算；向量組的線性相關(guān)性，線性代數(shù)方程組解的結(jié)構(gòu)，消元法解線性代數(shù)方程組；矩陣的秩，初等矩陣，矩陣三角分解，分塊矩陣; 線性空間，線性子空間，線性變換，不變子空間及其矩陣表示，子空間的直和，線性空間的同構(gòu)；二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，實(shí)對(duì)稱矩陣；歐幾里得空間，正交補(bǔ)，正交投影，正交變換，正交矩陣。

《618普通物理學(xué)》

一、考試內(nèi)容范圍：

力學(xué)：①質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)；②質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)力學(xué)；③剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；④振動(dòng)和波動(dòng)；⑤狹義相對(duì)論基礎(chǔ)。

電磁學(xué)：①真空中的靜電場(chǎng)；②靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)；③穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)；④帶電粒子和載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力；⑤電磁感應(yīng)；⑥麥克斯韋方程組。

光學(xué)：①光的干涉；②光的衍射；③光的偏振。

二、考查重點(diǎn)：

力學(xué):

1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。能借助于直角坐標(biāo)系計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度、加速度。能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。理解質(zhì)點(diǎn)在不同參照系中相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2、掌握牛頓三定律及其適用條件。能用微積分求解一維變力作用下簡(jiǎn)單的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

3、掌握功的概念及直線運(yùn)動(dòng)情況下變力的功的計(jì)算方法。掌握保守力做功的特點(diǎn)及勢(shì)能的概念，會(huì)計(jì)算重力、彈性力和萬(wàn)有引力勢(shì)能。掌握質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理及守恒定律。掌握機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律，掌握運(yùn)用守恒定律分析問(wèn)題的思想和方法。

4、理解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念并會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單形體對(duì)參考軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。掌握剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律，并能應(yīng)用它求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體和質(zhì)點(diǎn)的聯(lián)動(dòng)問(wèn)題。理解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理，能在剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題中正確地應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。理解剛體對(duì)給定軸的角動(dòng)量的概念，角動(dòng)量守恒定律及其適用條件，能應(yīng)用該定律分析計(jì)算有關(guān)問(wèn)題。

5、掌握簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征和動(dòng)力學(xué)特征。熟練掌握旋轉(zhuǎn)矢量法及其應(yīng)用。能根據(jù)給定的初始條件寫出諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，并理解其物理意義。能根據(jù)條件建立簡(jiǎn)單諧振動(dòng)系統(tǒng)的一維運(yùn)動(dòng)微分方程，并理解其物理意義。理解兩個(gè)同方向同頻率諧振動(dòng)的合成規(guī)律。

6、掌握描述簡(jiǎn)諧波動(dòng)的各物理量的物理意義及各量之間的相互關(guān)系。掌握根據(jù)已知質(zhì)點(diǎn)的諧振動(dòng)方程建立平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程（波函數(shù)）的方法，以及波動(dòng)方程（波函數(shù)）的物理意義。理解波形曲線。了解波的能量傳播特征及能流密度等概念。理解惠更斯原理和波的疊加原理。掌握波的相干條件。能應(yīng)用相位差或波程差概念分析和確定相干波疊加后振幅加強(qiáng)和減弱的條件。理解駐波及其形成條件，了解多普勒效應(yīng)。

7、理解狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理，理解洛倫茲坐標(biāo)、速度變換、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀和狹義相對(duì)論動(dòng)量、能量及能動(dòng)量關(guān)系。

電磁學(xué): 專

1、掌握靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念，以及電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理和電勢(shì)疊加原理。掌握計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的主要方法。理解靜電場(chǎng)的兩條基本定理：高斯定理和環(huán)路定理。熟練掌握用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的條件和方法。理解導(dǎo)體的靜電平衡條件。了解介質(zhì)的極化及其微觀解釋，了解各向同性介質(zhì)中D和E之間的關(guān)系和區(qū)別。理解電容的定義及其物理意義，理解電場(chǎng)能量密度的概念并計(jì)算典型電場(chǎng)的能量。

2、掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念及畢奧－薩伐爾定律。理解穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理和安培環(huán)路定理，掌握用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的條件和方法。理解安培定律和洛倫茲力公式。理解磁矩的概念。能計(jì)算簡(jiǎn)單幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中或無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的力和力矩。了解各向同性介質(zhì)中H和B之間的關(guān)系和區(qū)別。

3、掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)及感生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)，并掌握計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的方法。理解渦旋電場(chǎng)的概念。理解自感系數(shù)和互感系數(shù)的定義及其物理意義，掌握自感系數(shù)、互感系數(shù)的計(jì)算方法。理解磁能密度的概念，并計(jì)算典型磁場(chǎng)的磁能。理解位移電流的概念。了解麥克斯韋方程組的物理意義。

光學(xué):

1、理解光程和光程差的概念，掌握光的干涉加強(qiáng)和減弱的條件，掌握楊氏雙縫干涉、等厚干涉（劈尖干涉和牛頓環(huán)）和等傾干涉原理及干涉條紋特點(diǎn)，理解半波損失，了解邁克爾遜干涉儀的基本結(jié)構(gòu)和工作原理。

2、掌握用半波帶法解釋夫瑯禾費(fèi)單縫衍射的條紋分布規(guī)律，掌握光柵方程及主極大缺級(jí)現(xiàn)象，了解光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)和光柵的分辨本領(lǐng)，了解X射線的衍射。

3、理解自然光、線偏振光和部分偏振光的區(qū)別與表示，理解馬呂斯定律和布儒斯特定律及其應(yīng)用。

《808量子力學(xué)》

一、考試內(nèi)容范圍：

1.早期量子論

2.波函數(shù)和薛定諤方程

3.量子力學(xué)中的力學(xué)量

4.態(tài)和力學(xué)量的表象

5.近似方法

6.自旋與全同粒子

二、考查重點(diǎn)：

量子力學(xué)的基本原理和概念；粒子處于常見(jiàn)勢(shì)場(chǎng)中薛定諤方程的求解；力學(xué)量算符的本征值及其與力學(xué)量測(cè)量值之間的關(guān)系、常見(jiàn)力學(xué)量的本征波函數(shù)及本征值、對(duì)易關(guān)系和測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系的推導(dǎo)與計(jì)算；量子力學(xué)的矩陣形式、表象與表象變換基礎(chǔ)知識(shí)、狄拉克符號(hào)的使用；電子自旋算符及本征值問(wèn)題、角動(dòng)量的耦合、全同粒子體系波函數(shù)；微擾理論、變分法的應(yīng)用。

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