考試科目代碼：空 考試科目名稱:振動(dòng)理論+彈性力學(xué)

考試內(nèi)容范圍:

一、振動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)

1.理解簡(jiǎn)諧振動(dòng)及其表示方法.

2.掌握非簡(jiǎn)諧周期振動(dòng)的諧波分析方法.

二、單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)

1.了解振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化并建立系統(tǒng)的控制方程.

2.掌握單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)及受迫振動(dòng)的分析方法.

3.掌握單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻特性及相頻特性.

4.了解系統(tǒng)等效的原則及方法。

三、瞬態(tài)振動(dòng)

1.了解單位脈沖及單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的定義.

2.掌握利用卷積積分求解單自由度系統(tǒng)在任意激勵(lì)下的響應(yīng).

3.傳遞函數(shù)及頻響函數(shù)計(jì)算.

四、兩個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)

1.掌握無(wú)阻尼兩自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng).

2.掌握無(wú)阻尼兩自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng).

彈性力學(xué)部分：

考試內(nèi)容范圍:

一、彈性力學(xué)的重要概念

1.要求考生掌握彈性力學(xué)課程簡(jiǎn)介，幾個(gè)基本概念，基本假設(shè)。

2.要求考生理解內(nèi)力、應(yīng)力、變形、應(yīng)變概念，基本假設(shè)。

二、平面問(wèn)題的基本理論

1.要求考生理解平面問(wèn)題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程、剛體位移、邊界條件、圣維南原理；應(yīng)力分析，形變分析；彈性力學(xué)平面問(wèn)題的兩種分析方法：按位移求解平面問(wèn)題，按應(yīng)力求解平面問(wèn)題，相容方程；應(yīng)力函數(shù)，逆解法與半逆解法。

2.要求考生熟練掌握平面問(wèn)題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程、剛體位移、邊界條件、圣維南原理；應(yīng)力分析，形變分析；彈性力學(xué)平面問(wèn)題的兩種分析方法：按位移求解平面問(wèn)題，按應(yīng)力求解平面問(wèn)題，相容方程；應(yīng)力函數(shù)，逆解法與半逆解法。

三、平面問(wèn)題的直角坐標(biāo)解答

1.要求考生理解多項(xiàng)式解答，矩形梁的純彎曲，位移分量的求出。簡(jiǎn)支梁受均布載荷、楔形體受重力和液體壓力問(wèn)題。

2.要求考生熟練掌握多項(xiàng)式解答，矩形梁的純彎曲，位移分量的求出。簡(jiǎn)支梁受均布載荷、楔形體受重力和液體壓力問(wèn)題。

四、平面問(wèn)題的極坐標(biāo)解答

1.要求學(xué)生理解極坐標(biāo)中的基本方程、應(yīng)力函數(shù)及相容方程。應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式。軸對(duì)稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移。圓環(huán)或圓筒受均布?jí)毫Γ旱募儚澢?，圓孔邊應(yīng)力集中，楔形體在楔頂或楔面受力，半平面體在邊界上受法向集中力，半平面體在邊界上受法向均布力。

2.要求考生熟練掌握極坐標(biāo)中的基本方程、應(yīng)力函數(shù)及相容方程。應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式。軸對(duì)稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移。圓環(huán)或圓筒受均布?jí)毫Γ旱募儚澢?，圓孔邊應(yīng)力集中，楔形體在楔頂或楔面受力，半平面體在邊界上受法向集中力，半平面體在邊界上受法向均布力。

五、平面問(wèn)題的復(fù)變函數(shù)解答

1.要求學(xué)生理解用復(fù)變函數(shù)表示應(yīng)力函數(shù)，應(yīng)力、位移邊界條件的復(fù)變函數(shù)表示，各復(fù)變函數(shù)的確定程度，多連體中應(yīng)力和位移的單值條件，無(wú)限大多連體，保角變換與曲線坐標(biāo)，孔口問(wèn)題、橢圓孔口。

2.要求考生熟練掌握用復(fù)變函數(shù)表示應(yīng)力函數(shù)，應(yīng)力、位移邊界條件的復(fù)變函數(shù)表示，各復(fù)變函數(shù)的確定程度，多連體中應(yīng)力和位移的單值條件，無(wú)限大多連體，保角變換與曲線坐標(biāo)，孔口問(wèn)題、橢圓孔口。

六、溫度應(yīng)力的平面問(wèn)題

1.要求學(xué)生理解溫度場(chǎng)、熱傳導(dǎo)概念，熱傳導(dǎo)的微分方程，溫度場(chǎng)的邊值條件，按位移求解溫度應(yīng)力的平面問(wèn)題，位移勢(shì)函數(shù)，用極坐標(biāo)求解問(wèn)題，圓環(huán)和圓筒的軸對(duì)稱溫度應(yīng)力。

2.要求考生熟練掌握溫度場(chǎng)、熱傳導(dǎo)概念，熱傳導(dǎo)的微分方程，溫度場(chǎng)的邊值條件，按位移求解溫度應(yīng)力的平面問(wèn)題，位移勢(shì)函數(shù)，用極坐標(biāo)求解問(wèn)題，圓環(huán)和圓筒的軸對(duì)稱溫度應(yīng)力。

七、空間問(wèn)題的基本理論及解答

1.要求學(xué)生理解空間問(wèn)題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程，軸對(duì)稱問(wèn)題、球?qū)ΨQ問(wèn)題的基本方程，空間問(wèn)題的位移解法和應(yīng)力解法。無(wú)限大彈性層受重力及均布?jí)毫?，空心圓球受均布?jí)毫ψ饔?，等截面直桿的純彎曲。

2.要求考生熟練掌握空間問(wèn)題的平衡微分方程、幾何方程、物理方程，軸對(duì)稱問(wèn)題、球?qū)ΨQ問(wèn)題的基本方程，空間問(wèn)題的位移解法和應(yīng)力解法。無(wú)限大彈性層受重力及均布?jí)毫?，空心圓球受均布?jí)毫ψ饔茫冉孛嬷睏U的純彎曲。

八、等截面直桿的扭轉(zhuǎn)

1.要求學(xué)生理解扭轉(zhuǎn)問(wèn)題中的應(yīng)力和位移，扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的薄膜比擬，橢圓截面桿的扭轉(zhuǎn)，薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)。

2.要求考生熟練掌握扭轉(zhuǎn)問(wèn)題中的應(yīng)力和位移，扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的薄膜比擬，橢圓截面桿的扭轉(zhuǎn)，薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)。

九、變分法

1.要求學(xué)生理解彈性體的應(yīng)變勢(shì)能，位移變分方程，位移變分法，位移變分法應(yīng)用于平面問(wèn)題，應(yīng)力變分方程，應(yīng)力變分法，解答的唯一性、功的互等定理。

2.要求考生熟練掌握彈性體的應(yīng)變勢(shì)能，位移變分方程，位移變分法，位移變分法應(yīng)用于平面問(wèn)題，應(yīng)力變分方程，應(yīng)力變分法，解答的唯一性、功的互等定理。

十、彈性波的傳播

1.要求學(xué)生理解無(wú)限彈性介質(zhì)中的縱波和橫波，無(wú)限彈性介質(zhì)中的集散波和畸變波，表層波（Rayleigh波），彈性介質(zhì)中的球面波。

2.要求考生熟練掌握無(wú)限彈性介質(zhì)中的縱波和橫波，無(wú)限彈性介質(zhì)中的集散波和畸變波，表層波（Rayleigh波），彈性介質(zhì)中的球面波。

考試總分：150分 考試時(shí)間：3小時(shí) 考試方式：筆試

考試題型：計(jì)算題（150分）

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