考試科目名稱: 離散數(shù)學(xué)

考查要點(diǎn):

一、數(shù)理邏輯

1．熟練掌握命題邏輯和一階邏輯的基本概念，要求準(zhǔn)確地將給出的命題符號(hào)化。

2．深刻理解等值式的概念，熟練掌握基本等值式，并能熟練地應(yīng)用它們進(jìn)行等值演算。

4.熟練掌握求公式主范式的方法。

5.對(duì)于給定的推理，熟練地運(yùn)用命題邏輯和一階邏輯的推理理論正確地構(gòu)造出其證明。

二、集合論

1．熟練掌握集合的基本概念、運(yùn)算和恒等式。

2．熟練掌握集合上的二元關(guān)系的主要性質(zhì)（自反性、反自反性、對(duì)稱性、反對(duì)稱性、傳遞性）的定義及判別法，熟練掌握等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系的概念、相關(guān)性質(zhì)和判定方法。

3．熟練掌握函數(shù)的定義和相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)是單射、滿射和雙射的定義及證明方法。

4．了解基數(shù)的概念和性質(zhì)、掌握特殊集合的基數(shù)定義。

三、代數(shù)結(jié)構(gòu)

1．熟練掌握二元運(yùn)算及其性質(zhì)。

2．熟練掌握半群、獨(dú)異點(diǎn)、群、循環(huán)群、阿貝爾群的概念、性質(zhì)和判定方法。

3．了解同態(tài)和同構(gòu)、環(huán)和域、布爾代數(shù)的基本概念。

4．掌握格的概念及其性質(zhì)。

四、圖論

1．熟練掌握?qǐng)D的基本概念。

2．熟練掌握歐拉圖、哈密頓圖、平面圖的定義和判定方法。

3．熟練掌握樹的概念和性質(zhì)。

考試總分： 90分 考試時(shí)間：1.5小時(shí) 考試方式：筆試

考試題型： 填空題（20分）判斷題（20分）計(jì)算題（10分）證明題（40分）

主要參考書：

離散數(shù)學(xué) 屈婉玲、耿素云、張立昂編著，高等教育出版社，2004

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