考試科目名稱：復變函數(shù)

考試內容范圍：

一、復數(shù)及復平面

1．要求考生掌握復數(shù)四則運算、共軛等運算法則。

2. 要求考生正確理解模、輻角的運算法則和幾何意義。

3．要求考生明確無窮大、復平面上的區(qū)域、曲線等概念和幾何意義。

二、復變函數(shù)

1. 要求考生了解復變函數(shù)、解析函數(shù)的定義。

2. 要求考生理解并掌握函數(shù)解析的充分必要條件。會判斷一個函數(shù)的解析性。

3. 要求考生了解初等復變函數(shù)的定義、表達形式。并會初等函數(shù)的基本運算。

三、復變函數(shù)的積分

1. 要求考生了解復變函數(shù)積分的定義及其相關理論。

2. 要求考生會利用復積分的相應理論計算復積分、討論積分的性質。

四、級數(shù)

1. 要求考生了解復數(shù)項、復函數(shù)項級數(shù)的定義。

2. 要求考生掌握級數(shù)收斂性的判別方法。

3. 要求考生掌握解析函數(shù)的泰勒展式、洛朗展式的相關理論和展開技巧。

五、留數(shù)

1. 要求考生掌握留數(shù)定理及相關理論。

2. 要求考生能利用留數(shù)定理計算積分。

3. 要求考生會利用復積分解決實積分的相關問題。

六、保形影射

1. 要求考生了解保形映射的相關理論。

2. 要求考生會找出簡單區(qū)域之間的保形映射。

考試總分：150分 考試時間：3小時 考試方式：筆試

考試題型：計算題（100分）

證明題（50分）

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