一、考試的總體要求

在自然界，隨機(jī)現(xiàn)象遠(yuǎn)多于確定性現(xiàn)象，因此加強(qiáng)隨機(jī)數(shù)學(xué)的訓(xùn)練和培養(yǎng)在高層次人才培養(yǎng)中顯得十分突出。近半個(gè)世紀(jì)以來，國(guó)內(nèi)外重點(diǎn)工科高校都將隨機(jī)過程列為碩士和博士必修或選修課之一。在數(shù)學(xué)專業(yè)諸二級(jí)學(xué)科中，隨機(jī)數(shù)學(xué)的思想也占有極其重要的地位。

本課程的考試內(nèi)容，主要考查學(xué)生對(duì)隨機(jī)數(shù)學(xué)基本概念、基本能力的把握及綜合運(yùn)用隨機(jī)過程相關(guān)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

二、考試的內(nèi)容及比例

考試內(nèi)容主要包括學(xué)生在碩士研究生階段學(xué)習(xí)的"隨機(jī)過程"相關(guān)內(nèi)容。中間涉及到大學(xué)階段“概率論”課程的少量?jī)?nèi)容和少量實(shí)際應(yīng)用。

具體內(nèi)容和所占比例如下：

1．隨機(jī)過程的基本概念，包括隨機(jī)過程的分布函數(shù)、均值函數(shù)、方差函數(shù)、特征函數(shù)、可分性和可測(cè)性。（10%）

2．正態(tài)過程和Poisson過程。（20%）

3．離散事件Markov鏈、遍歷定理與平穩(wěn)分布。（15%）

4．連續(xù)時(shí)間Markov鏈和Markov過程。（20%）

5．隨機(jī)分析，包括隨機(jī)過程的均方極限、均方連續(xù)、均方可微、均方可積。（15%）

6．平穩(wěn)隨機(jī)過程及其應(yīng)用。（20%）

三、試卷類型及比例

1．基本知識(shí)：填空題、選擇題、簡(jiǎn)答題。（50%）

2．基本技能：計(jì)算、證明。（50%）

四、考試形式

考試形式為面試。

五、主要參考教材

1．李漳南，吳榮，隨機(jī)過程教程，高等教育出版社，1987年。

2．宋占杰,王家生，王勇，隨機(jī)過程基礎(chǔ)（第二版），天津大學(xué)出版社，2011年。

3．徐德倫、于定勇，隨機(jī)海浪理論，高等教育出版社，天津大學(xué)自編講義，2001年。

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