《彈性力學》考試大綱 100分滿分

課程名稱：彈性力學

一、考試總體要求

本門課程主要考察學生對彈性力學的基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度。要求學生能熟悉和理解彈性力學的基本原理和基本方法，并具備采用彈性力學的基本原理分析和解決實際問題的能力。

二、考試內(nèi)容及比例

1、基本概念和基本假定（5%~10%）

2、平面問題的基本理論（10%~15%）

(1)平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題

(2)平面問題的基本方程 ─ 平衡方程，幾何方程和物理方程

(3)邊界條件

(4)按位移求解平面問題

(5)按應(yīng)力求解平面問題，相容方程

(6)應(yīng)力函數(shù)，逆解法與半逆解法

3、平面問題的直角坐標解答（5%~10%）

(1)多項式解答 ─ 矩形梁純彎曲，簡支梁受均布載荷，楔形體受重力

(2)位移分量的求解

4、平面問題的極坐標解答(10%~20%)

(1)極坐標中的平面問題基本方程

(2)極坐標中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程

(3)應(yīng)力分量的坐標變換

(4)軸對稱問題

(5)軸對稱問題求解實例：圓環(huán)或圓筒受均布壓力，曲梁純彎曲

(6)圓孔的孔邊應(yīng)力集中

(7)楔形體，半平面體

5、空間問題的基本理論（10%~15%）

(1)平衡微分方程，應(yīng)力狀態(tài)分析

(2)幾何方程，應(yīng)變狀態(tài)分析

(3)物理方程

(4)軸對稱問題

(5)球?qū)ΨQ問題

6、空間問題的解答（0%~15%）

(1)位移法求解空間問題 ─ 半空間體，空心圓球

(2)半空間體問題的求解

(3)應(yīng)力法求解空間問題

(4)應(yīng)力法求解軸對稱問題

7、等截面直梁的扭轉(zhuǎn)和彎曲（10%~15%）

(1)等截面直桿的扭轉(zhuǎn)

(2)矩形截面桿扭轉(zhuǎn)

(3)等截面直桿彎曲

8、變分法（10%~15%）

(1)彈性體的形變勢能

(2)虛功原理

(3)最小勢能原理

(4)位移變分法

(5)應(yīng)力變分法

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