殘疾人高等教育入學單考單招考試說明（理工類數(shù)學）

Ⅰ.考試要求

命題是在符合聽障生的實際學習能力前提下，進一步體現(xiàn)國家教育部2003年制定的《數(shù)學課程標準》的評價理念，引導高中數(shù)學教學，改善聽障生的數(shù)學學習方式，有效地評價學生的數(shù)學學習狀況。

數(shù)學科的考試，重點考察中學數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和方法，邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力以及聽障生進入高校繼續(xù)學習的潛能。按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以聽障生實際能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質的考查融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、考試內容的知識要求、能力要求和個性品質要求

1.知識要求

知識是指《數(shù)學課程標準》所規(guī)定的部分教學內容中的數(shù)學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學思想和方法。

對知識的要求，依次為了解、理解和掌握、綜合運用三個層次。

（1）了解：要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，并能（或會）在有關的問題中識別它。

（2）理解和掌握：要求對所列知識內容有較深刻的理論認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關問題。

（3）綜合運用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。

2.能力要求

能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。

（1）思維能力：會對問題或資料進行戲察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進行推理；能合乎邏輯地、準確地進行表述。

（2）運算能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

運算能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能。

（3）空間想象能力：跟據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合與變換；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標志。

（4）創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應用所學的數(shù)學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強。

3.個性品質要求

個性品質是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀。要求考生具有一定的數(shù)學視野，認識數(shù)學的科學價值和人文價值，崇尚數(shù)學的理性精神，形成審慎思維的習慣，體會數(shù)學的美學意義。

要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

二、考查要求

數(shù)學學科的系統(tǒng)性和嚴密性決定了數(shù)學知識之間深刻的內在聯(lián)系，包括各部分知識在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識之間的橫向聯(lián)系。要善于從本質上抓住這些聯(lián)系，進而通過分類、梳理、綜合，構建數(shù)學試卷的結構框架。

（l）對數(shù)學基礎知識的考查，要既全面又突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數(shù)學試卷的主體。

（2）對數(shù)學思想和方法的考查是對數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學知識相結合，通過數(shù)學知識的考查，反映考生對數(shù)學思想和方法的理解；要從學科整體意義和思想價值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度。

（3）對數(shù)學能力的考查，強調“以聾生實際能力立意”，就是以數(shù)學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學觀點組織材料。側重體現(xiàn)對知識的理解和應用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進一步學習的潛能。

（4）對實踐能力的考查主要采用解決應用問題的形式。命題時一要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設計要切合我國聾人中學數(shù)學教學的實際，考慮聽障生的年齡特點和實踐經驗，使數(shù)學應用問題的難度符合考生的水平。

數(shù)學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數(shù)學思想和方法的考查，注重對數(shù)學能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學素養(yǎng)的要求。

Ⅱ.考試內容

1.集合、簡易邏輯

考試內容：

集合。子集。補集。交集。并集。邏輯聯(lián)結詞。四種命題。充分條件和必要條件。

考試要求：

（1）理解集合、子集、補集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關系的意義。掌握有關的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

（2）理解邏輯聯(lián)結詞"或"、"且"、"非"的含義。理解四種命題及其相互關系。理解充分條件、必要條件及充要條件的意義。

2.函數(shù)

考試內容：

映射。函數(shù)。函數(shù)的單調性。奇偶性。反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖像間的關系。指數(shù)概念的擴充。有理指數(shù)冪的運算性質。指數(shù)函數(shù)。對數(shù)。對數(shù)的運算性質。對數(shù)函數(shù)。函數(shù)的應用。

考試要求：

（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念。

（2）了解函數(shù)單調性、奇偶性的概念。

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

（4）理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質。

（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質。掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質。

3.不等式

考試內容：

不等式。不等式的基本性質。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。

考試要求：

（1）理解不等式的性質。

（2）理解分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

（3）掌握簡單不等式的解法。

4.三角函數(shù)

考試內容：

角的概念的推廣、弧度制。任意角的三角函數(shù)，單位圓中的三角函數(shù)線，同角三角函數(shù)的基本關系式，正弦、余弦的誘導公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質。周期函數(shù)。函數(shù)y=Asin（ωx+）的圖像。正切函數(shù)的圖像和性質。已知三角函數(shù)求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。

考試要求：

（1）理解任意角的概念、弧度的意義。能正確地進行弧度與角度的換算。

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。了解余切、正割、余割的定義，掌握同角三角函數(shù)的基本關系式。掌握正弦、余弦的誘導公式。了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（4）能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。

（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質，會用"五點法"畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin（x+）的簡圖，了解A、、的物理意義。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形。

5.數(shù)列

考試內容：

數(shù)列。等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n項和公式。等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n項和公式。

考試要求：

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義。了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

6.直線和圓的方程

考試內容：

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標準方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。

考試要求：

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式。掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式。能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關系。

（3）掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，了解圓的參數(shù)方程。

7.圓錐曲線方程

考試內容：

橢圓及其標準方程。橢圓的簡單幾何性質。橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標準方程。雙曲線的簡單幾何性質。拋物線及其標準方程。拋物線的簡單幾何性質。

考試要求：

（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質，了解橢圓的參數(shù)方程。

（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質。

（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質。

（4）了解圓錐曲線的初步應用。

8.立體幾何基礎（選學，約占考試內容的2%）

考試內容：

平面及其基本性質。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。對應邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質。直線和平面垂直的判定與性質。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。平行平面的判定與性質。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質。多面體。正多面體。棱柱。棱錐。球。

考試要求：

（1）理解平面的基本性質，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。

（2）理解兩條直線平行與垂直的判定定理和性質定理。理解兩條直線所成的角和距離的概念，對于異面直線的距離，只要求會計算已給出公垂線時的距離。

（3）理解直線和平面平行的判定定理和性質定理。理解直線和平面垂直的判定定理和性質定理。理解斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念。理解三垂線定理及其逆定理。

（4）理解兩個平面平行的判定定理和性質定理。理解二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念。理解兩個平面垂直的判定定理和性質定理。

（5）了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。

（6）了解棱柱的概念，理解棱柱的性質，會畫直棱柱的直觀圖。

（7）了解棱錐的概念，理解正棱錐的性質，會畫正棱錐的直觀圖。

（8）了解球的概念，理解球的性質，理解球的表面積公式、體積公式。

9.排列、組合、二項式定理

考試內容：

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列。排列數(shù)公式。組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質。二項式定理。二項展開式的性質。

考試要求：

（1）理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。

（2）了解排列的意義，理解排列數(shù)計算公式。

（3）了解組合的意義，理解組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質。

（4）理解二項式定理和二項展開式的性質。

Ⅲ.考試形式與試卷結構

考試采用閉卷、筆試形式。全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。

試卷包括選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應用題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

試卷由容易題、中等題和難題組成，總體難度適當，并以中等題為主。

容易題、中等難度題、難題的比例約為7:2:1。

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