數(shù)學：自然科學之基礎(chǔ)

一、專業(yè)解析

數(shù)學是打開科學大門的鑰匙——培根

什么是數(shù)學

什么是數(shù)學?很多科學家從不同的角度給過不同的定義。米斯拉說：“數(shù)學是人類的思考中最高的成就。”愛因斯坦說：“純粹數(shù)學，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩篇。”伽利略說：“自然界這部偉大的書是用數(shù)學語言寫成的。”

數(shù)學是自然科學之基礎(chǔ)。從概念上講，數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學科。

數(shù)學有廣闊的應用空間。著名數(shù)學家華羅庚說：“凡是出現(xiàn)‘量’的科學部門中就少不了要用數(shù)學。研究量的關(guān)系、量的變化、量的變化的關(guān)系，量的關(guān)系的變化等等現(xiàn)象都是少不了數(shù)學的，所以數(shù)學之為用貫穿到一切科學部門深處，而且成為它們的得力的助手和工具。”

數(shù)學也有純粹理論的一面?，F(xiàn)代數(shù)學已經(jīng)發(fā)展出了眾多的分支，而且不斷深入。在純數(shù)學很多領(lǐng)域，數(shù)學家的工作不為大眾所了解，很可能也看不到什么應用前景，但是，數(shù)學的美激勵著一代代數(shù)學家不斷去探索未知。

大學里數(shù)學學什么?

數(shù)學類專業(yè)屬于理學，按照教育部《普通高等學校本科專業(yè)目錄》(2012年)的劃分，數(shù)學類專業(yè)主要包括數(shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學、數(shù)理基礎(chǔ)科學(特設(shè))等。

數(shù)學與應用數(shù)學包括基礎(chǔ)數(shù)學和應用數(shù)學兩方面。基礎(chǔ)數(shù)學研究的是數(shù)學本學科的基本理論與發(fā)展規(guī)律，如著名的哥德巴赫猜想等問題就是基礎(chǔ)數(shù)學的研究對象;應用數(shù)學就是由大量的實際問題引發(fā)的數(shù)學理論，解決現(xiàn)實生活或其他學科與科學技術(shù)中碰到的問題;信息與計算科學包括計算數(shù)學與信息處理中的數(shù)學兩個方面，主要培養(yǎng)學生運用數(shù)學的思維和方法解決信息技術(shù)領(lǐng)域中的實際問題。另外，統(tǒng)計學是應用數(shù)學的一個分支，很多高校的數(shù)學學院除了有數(shù)學系、信息科學系外，還設(shè)有統(tǒng)計、精算、金融數(shù)學等科系。

數(shù)學系畢業(yè)生小李說：“大學之前的數(shù)學可以稱為初等數(shù)學，大學是進入高等階段的學習。高等數(shù)學不是初等數(shù)學的一種簡單提升，而是以微積分和高等代數(shù)為基礎(chǔ)的一個體系，大致可以衍生出五個專業(yè)方向，即：基礎(chǔ)數(shù)學、應用數(shù)學、概率統(tǒng)計、科學與工程計算、信息科學等方向，只是不同的學校名稱可能不一樣。”

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的課程比較偏重基礎(chǔ)數(shù)學理論，核心課程有分析基礎(chǔ)、高等代數(shù)、幾何學、常微分方程、實變函數(shù)、概率論、科學計算、抽象代數(shù)、微分幾何、復變函數(shù)、泛函分析等。同一專業(yè)各校開設(shè)的課程或許也有不同，考生可根據(jù)興趣愛好和不同專業(yè)查閱高校課程設(shè)置。

二、專業(yè)與就業(yè)

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。——華羅庚

很長一段時間以來，人們認為數(shù)學這樣的基礎(chǔ)學科難學、就業(yè)不易，是專業(yè)中的冷門。然而事實上，基礎(chǔ)學科和應用學科之間存在著你中有我、我中有你，相互交叉、相互滲透的聯(lián)系。以數(shù)學為代表的基礎(chǔ)科學，就像是一個強大的引擎，它的運轉(zhuǎn)帶動相關(guān)科學研究和具體技術(shù)的巨大發(fā)展。

近幾年，數(shù)學等理學基礎(chǔ)類專業(yè)，無論是在校生規(guī)模還是就業(yè)率都呈上升趨勢，男女比例也不再是男生一統(tǒng)天下的局面，甚至出現(xiàn)了女生更多的現(xiàn)象。陽光高考平臺統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)2013年畢業(yè)生規(guī)模在46000-48000人，就業(yè)率在80%-85%之間，男女比例為1∶1.3。

1. 就業(yè)面較廣

社會對數(shù)學人才的需求也是多方面、多層次的。無論是進行理論研究、科研數(shù)據(jù)分析、軟件開發(fā)還是從事金融保險、國際經(jīng)濟與貿(mào)易、工商管理、通訊工程、建筑設(shè)計等行業(yè)，都離不開相關(guān)的數(shù)學專業(yè)知識。其應用面也極其廣泛，具有扎實基礎(chǔ)的數(shù)學人才既可以做職業(yè)數(shù)學家，又可以在各類學校做數(shù)學老師;還可以成為某種領(lǐng)域(如金融、統(tǒng)計)的數(shù)據(jù)分析師，也可以從事軟件設(shè)計、工程計算、網(wǎng)絡(luò)安全、國防科技等方面的技術(shù)工作。

2. “跨專業(yè)”方便

數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生具有比較扎實的理論基礎(chǔ)，只要再學習一些相關(guān)知識，他們可以轉(zhuǎn)向很多理工、經(jīng)濟類專業(yè)，比如計算機、統(tǒng)計、金融、經(jīng)濟學等。隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，需要一大批懂數(shù)學的工程師做相應的數(shù)據(jù)庫開發(fā)，經(jīng)濟領(lǐng)域中也有很多情況需要具有專業(yè)數(shù)學知識的人才。

本科畢業(yè)生除了就業(yè)，還可以選擇讀研或出國深造。事實上，基礎(chǔ)類專業(yè)畢業(yè)生很多都會選擇繼續(xù)深造。浙江大學該專業(yè)選擇讀研究生的學生，有三分之一選擇繼續(xù)從事基礎(chǔ)數(shù)學研究方向，三分之一選擇應用數(shù)學方向，另外有三分之一選擇經(jīng)濟、金融、精算、計算機等其他方向。北京大學本科畢業(yè)生中約30%得到美國或歐洲著名大學的獎學金，出國攻讀學位;約50%保送攻讀國內(nèi)碩士或博士學位;國內(nèi)就業(yè)只占20%。清華大學2014年本科畢業(yè)生，境外深造人數(shù)占58%，本科讀研人數(shù)占37%，就業(yè)比例占5%。

數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生在專業(yè)知識、邏輯性思維和創(chuàng)新能力上都有較大的優(yōu)勢，一般來說，跨專業(yè)考研或跨專業(yè)就業(yè)都不困難。

3.上升快、收入高

據(jù)統(tǒng)計，畢業(yè)后收入較高、工作相關(guān)度高、提升較快的專業(yè)主要集中在計算機、金融、信息安全、軟件工程等相關(guān)行業(yè)領(lǐng)域。而數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生大多從事相關(guān)行業(yè)的技術(shù)崗位，如精算師、銀行、證券業(yè)工作、程序員、數(shù)據(jù)分析師等。

“21世紀依賴高技術(shù)勞動力，”康奈爾大學應用數(shù)學教授史蒂芬•斯托加茨說，“如果你想進入高科技行業(yè)、醫(yī)療或者金融行業(yè)，你必須對數(shù)學得心應手。若放棄數(shù)學，你根本不會有這些機會。”OECD成員國對成年人知識技能的調(diào)查顯示，缺少數(shù)學技能嚴重限制了人們獲得更好的報酬和更好的工作。在新興市場國家，精通數(shù)學的人，收入平均比其他人高出40%。

三、報考指南

純粹數(shù)學，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩篇。——愛因斯坦

開設(shè)院校多 選擇余地大

目前，全國本科階段開設(shè)數(shù)學類專業(yè)的院校有108所，開設(shè)數(shù)學與應用數(shù)學的專業(yè)院校有523所，大多集中在一批、二批院校中，考生可選擇的余地較大。

成績拔尖的同學可以考慮歷史悠久、實力雄厚的名牌高校。如北京大學、清華大學、北京師范大學、南開大學、吉林大學、復旦大學、南京大學、浙江大學、中國科學技術(shù)大學、山東大學、四川大學等，這些院校都擁有數(shù)學一級學科國家重點學科，名師云集，專業(yè)齊全。像首都師范大學、華東師范大學、廈門大學、武漢大學、中山大學、大連理工大學、湘潭大學、中南大學等一些院校的數(shù)學專業(yè)二級學科也都擁有國家重點學科，專業(yè)實力很強。

師范院校是基礎(chǔ)專業(yè)開設(shè)較比較集中的院校，在500余所開設(shè)數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的院校中，師范院校就占了135所。除了北京師范大學、華東師范大學外，陜西師范大學、華中師范大學、東北師范大學等也實力強勁。這類院校中的數(shù)學專業(yè)大多是師范類專業(yè)，當然也有非師范專業(yè)。

另外，二本院校中可選擇的范圍也很廣，很多高校數(shù)學專業(yè)都各具特色。由于開設(shè)院校多，該專業(yè)在各個高校的培養(yǎng)特色和課程設(shè)置上也有不同側(cè)重。有的側(cè)重基礎(chǔ)數(shù)學、金融數(shù)學，有的側(cè)重理論與應用，有的側(cè)重信息與計算科學。考生在選報時，可根據(jù)自己的興趣愛好和分數(shù)情況等綜合考慮。

了解專業(yè)方向和招生大類

值得注意的是，在招生時，一些高校是按數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)招生，如北京師范大學的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)包括基礎(chǔ)數(shù)學、應用數(shù)學、數(shù)學教育、信息處理與計算科學等方向;中央財經(jīng)大學的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、金融數(shù)學方向等。還有很多高校是按“數(shù)學類”招生的，比如北京大學、復旦大學、南開大學等。不同院校的專業(yè)類中包含的專業(yè)不同，以北大為例，數(shù)學科學學院設(shè)有五個系：數(shù)學系、概率統(tǒng)計系、科學與工程計算系、信息科學系和金融數(shù)學系。北大招生時按數(shù)學大學科招生，入學兩年后學生可自由選擇進入五個系之一學習。

考生在報考時，可提前了解一下報考院校專業(yè)大類中包含哪些專業(yè)。一般來說，各個專業(yè)在大一大二所開設(shè)的基礎(chǔ)課程基本相同，大二下學期才進入各自的專業(yè)學習。另外，有很多院校的理科實驗班學生畢業(yè)以后也可以選擇數(shù)學專業(yè)為將來的發(fā)展方向。

學好數(shù)學，愛好很關(guān)鍵

一般來說數(shù)學能力強的人，基本體現(xiàn)在兩種能力上，一是邏輯思維能力，二是抽象思維能力。愛因斯坦也說過：“純粹數(shù)學，就其本質(zhì)而言，是邏輯思想的詩篇。”所以，考生在報考數(shù)學專業(yè)時，最好要了解自己的專長和興趣，例如是否擅長邏輯思維、是否有較好的圖形、圖像想象力及代數(shù)運算能力，是否喜歡用數(shù)學概念來了解和解釋世界。

不同于其他學科，純數(shù)學是一個偏重理論研究的基礎(chǔ)學科。興趣愛好、良好的基礎(chǔ)和天賦是發(fā)展的關(guān)鍵。如果希望自己將來能從事數(shù)學基礎(chǔ)理論的研究并有所建樹，首先要對數(shù)學有濃厚的興趣和探究、鉆研精神，其次最好有一定的數(shù)學天賦。