本《高等運籌學(xué)》考試大綱適用于華南理工大學(xué)交通運輸工程相關(guān)專業(yè)的博士研究生入學(xué)考試。《高等運籌學(xué)》是交通運輸工程學(xué)科的重要支撐學(xué)科，它以定量分析為主，幫助本專業(yè)人員應(yīng)用和掌握數(shù)學(xué)方法解決實際問題。要求考生了解與運籌學(xué)有關(guān)的的原理和算法思想；掌握若干常用的運籌學(xué)方法解決理論與實踐中的基本問題。

一、考試內(nèi)容

0、凸集與凸函數(shù)

凸集與凸函數(shù)基本概念，基本定理及應(yīng)用

1、線性規(guī)劃與單純形法

線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型、單純形法、單純形法的計算

2、對偶理論與靈敏度分析

單純形法的矩陣描述、改進的單純形法、線性規(guī)劃的對偶理論、對偶單純形法、靈敏度分析

3、運輸問題

運輸問題的數(shù)學(xué)模型及其特征，運輸問題的求解方法（表上作業(yè)法），產(chǎn)銷不平衡的運輸問題及其求解、應(yīng)用

4、整數(shù)規(guī)劃

整數(shù)規(guī)劃模型、分枝定界法求解整數(shù)規(guī)劃問題、0－1整數(shù)規(guī)劃及其求解方法、指派問題及其求解方法

5、非線性規(guī)劃

無約束極值問題的解法（梯度法，共軛梯度法，變尺度法等）；約束極值問題的最優(yōu)性條件、

約束極值問題的解法（Frank-Wolf方法，罰函數(shù)方法，乘子法等）

6、動態(tài)規(guī)劃

動態(tài)規(guī)劃基本概念，基本定理，基本方程，解法

7、圖與網(wǎng)絡(luò)分析

圖與網(wǎng)絡(luò)的基本知識、樹、最小樹、最短路問題、最大流問題、最小費用流最大流問題

8、存儲論

存儲論的基本概念、確定性存儲模型分析及其求解

9、決策論

風(fēng)險決策中貝葉斯公式的應(yīng)用、序列決策、靈敏度分析

二、考試要求

（〇）、凸集與凸函數(shù)

1.理解和掌握凸（凹）集合、凸（凹）函數(shù)、擬凸（凹）函數(shù)的概念和性質(zhì)；

2.理解和掌握凸集合的分離和最優(yōu)化，凸集分離的唯一性；

3.理解凸集分離的經(jīng)濟含義。

（一）、線性規(guī)劃與單純形法

1.掌握線性規(guī)劃典型問題及其數(shù)學(xué)模型；

2.掌握線性規(guī)劃問題的圖解法、解的基本性質(zhì)；

3.熟練掌握單純形法的基本原理以及用單純形法求解線性規(guī)劃問題；

（二）、對偶理論與靈敏度分析

1 .熟練掌握原問題和對偶問題的相互轉(zhuǎn)化；

2.掌握對偶單純形法及其適用范圍；

3.了解影子價格及其對經(jīng)濟決策的影響；

4 .熟練掌握最優(yōu)解相對線性規(guī)劃模型各項參數(shù)的穩(wěn)定性以及參數(shù)的變化對最優(yōu)解的影響。

（三）、運輸問題

1.掌握運輸問題的數(shù)學(xué)模型；

2.熟練掌握利用表上作業(yè)法求解平衡運輸問題；

3.掌握不平衡運輸問題的求解；

4.熟練掌握運輸問題的特殊——指派問題、匈牙利法。

（四）、整數(shù)規(guī)劃

1.了解整數(shù)規(guī)劃問題的類型及特點；

2.掌握整數(shù)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型、性質(zhì)；

3.掌握分枝定界法求解整數(shù)規(guī)劃問題；

4.理解整數(shù)規(guī)劃解的性質(zhì)；

5.熟悉典型的整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用舉例。

（五）、非線性規(guī)劃

1. 掌握0.618法和Fibonacci法、逐次插值逼近法等線性搜索方法；

2 .掌握最速下降法、牛頓法、共軛梯度法、擬牛頓法等算法；

3 .掌握二次規(guī)劃問題的基本模型，等式約束二次規(guī)劃問題的求解方法；

4 .掌握內(nèi)、外點障礙罰函數(shù)法，乘子法，SQP法。

（六）、動態(tài)規(guī)劃

1.理解動態(tài)規(guī)劃基本概念：階段、狀態(tài)、決策、策略、階段指標值，指標函數(shù)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、基本方程；

2.了解多階段決策問題及多階段決策最優(yōu)化原理；

3.掌握動態(tài)規(guī)劃基本方程、動態(tài)規(guī)劃的遞推方法；

4.了解動態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用。

（七）、圖與網(wǎng)絡(luò)分析

1.了解圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念：無向圖、有向圖、點、邊、鏈、圈、路、環(huán)、賦權(quán)圖、網(wǎng)絡(luò)等；

2.理解樹、生成樹與最小樹問題及其求解方法；

3.熟練掌握最短路問題及矩陣算法與雙標號法；

4.掌握網(wǎng)絡(luò)最大流問題，最小費用最大流問題算法。

（八）、存貯論

1.了解確定型存貯模型特點；

2.掌握經(jīng)濟訂購批量存貯模型；

3.掌握經(jīng)濟生產(chǎn)批量存貯模型；

4.掌握允許缺貨的經(jīng)濟訂購批量存貯模型；

5.掌握允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量存貯模型；

6.了解經(jīng)濟訂購折扣模型。

（九）、決策論

1.理解決策論的基本思想；

2. 理解并掌握確定型、純不確定型和風(fēng)險型決策分析方法；

3.熟練掌握貝葉斯決策分析的基本方法、決策信息價值的分析方法和決策樹分析法。

三、 參考書目

1. 運籌學(xué)教材編寫組編， 《運籌學(xué)（修訂版）》，清華大學(xué)出版社，1990年8月

2. 陳寶林編著，最優(yōu)化理論與算法（第二版），清華大學(xué)出版社，2005

更多學(xué)歷考試信息請查看學(xué)歷考試網(wǎng)