一、考試要求

要求考生系統(tǒng)地掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和方法，具有較強的邏輯思維和抽象思維能力，能夠靈活運用所學(xué)的內(nèi)容和方法解決計算機科學(xué)中的實際問題。

二、考試內(nèi)容

1、數(shù)理邏輯

1)命題和聯(lián)結(jié)詞，謂詞與量詞，合式公式，賦值，解釋與指派，范式

2)命題形式化，等價式與對偶式，蘊含式，推理與證明

3)證明方法

4)數(shù)學(xué)歸納法

2、集合論

1)集合代數(shù)，笛卡爾乘積，關(guān)系與函數(shù)，關(guān)系的性質(zhì)與運算

2)等價關(guān)系，劃分

3)偏序關(guān)系與偏序集，格

3、計數(shù)

1)排列與組合，容斥原理，鴿巢原理

2)離散概率

3)函數(shù)的增長與遞推關(guān)系

4、圖論

1)歐拉圖與哈密頓圖，平面圖與對偶圖，二部圖與匹配，圖的著色

2)樹，樹的遍歷，最小生成樹

3)最短路徑，最大流量

5、形式語言與自動機

1)語言與文法，正則表達式與正則集

2)有限狀態(tài)自動機，自動機與正則語言

6、代數(shù)系統(tǒng)

1)二元運算，群與半群，積群與商群，同態(tài)與同構(gòu)

2)群與編碼

3)格與布爾代數(shù)，環(huán)與域

三、試卷結(jié)構(gòu)

1、考試時間為3小時，滿分100分。

2、題目類型：計算題、簡答題和證明題。

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