考試目的：要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本方法和基本思想，具備運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.達(dá)到選拔出具有較好的數(shù)理基礎(chǔ)及統(tǒng)計(jì)知識(shí)的優(yōu)秀學(xué)生之目的.

試題結(jié)構(gòu)：填空與選擇題，共8至10個(gè)小題，每小題4至5分；解答題（包括計(jì)算題，分析及應(yīng)用題，證明題）共5至6個(gè)題.

考試內(nèi)容：

一、統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布：

理解總體、樣本的概念。

理解統(tǒng)計(jì)量的概念，了解并掌握樣本均值、樣本方差、樣本矩、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的概念及計(jì)算。

理解充分統(tǒng)計(jì)量、完備統(tǒng)計(jì)量的概念，會(huì)利用因子分解定理及指數(shù)型分布族找充分、完備統(tǒng)計(jì)量。

理解抽樣分布的概念，掌握三大分布（分布、t分布、F分布）的概念及性質(zhì)，理解分位數(shù)的概念。掌握正態(tài)總體下的抽樣分布及非正態(tài)總體樣本均值、樣本方差的漸近分布，掌握次序統(tǒng)計(jì)量的分布。

二、參數(shù)估計(jì)：

理解點(diǎn)估計(jì)的概念，掌握矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù)的方法。

理解區(qū)間估計(jì)的概念及求置信區(qū)間的方法，會(huì)求單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。

理解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性、相合性的概念，理解均方誤差、最小方差無(wú)偏估計(jì)、有效估計(jì)、估計(jì)的效率等概念，掌握最小方差無(wú)偏估計(jì)量的判定及求法，掌握無(wú)偏估計(jì)量方差的C-R下界的計(jì)算和有效估計(jì)的判定.

理解Bayes估計(jì)的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算。

三、假設(shè)檢驗(yàn):

（1）理解假設(shè)檢驗(yàn)的概念、統(tǒng)計(jì)思想及基本步驟,了解檢驗(yàn)水平、檢驗(yàn)的p值、拒絕域、檢驗(yàn)函數(shù)、兩類錯(cuò)誤、功效函數(shù)等概念。會(huì)求功效函數(shù)及兩類錯(cuò)誤的概率。

（2）掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。了解一些非正態(tài)總體(指數(shù)分布、均勻分布、兩點(diǎn)分布)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。

（3）掌握擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)。了解秩和檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)、符號(hào)秩檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)、柯爾莫哥洛夫和斯米諾夫檢驗(yàn)。

（4）了解最大功效檢驗(yàn)、最大功效無(wú)偏檢驗(yàn)、Neyman-Pearson引理,似然比檢驗(yàn)。

四、方差分析及回歸分析:

（1）掌握單因素、兩因素方差分析方法。

（2）理解回歸分析的概念,掌握一元線性回歸模型，回歸中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸預(yù)測(cè)。

（3）了解多元線性回歸模型,多元回歸中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸預(yù)測(cè)，回歸變量的選擇，影響回歸效果的原因分析及改進(jìn)措施。

更多學(xué)歷考試信息請(qǐng)查看學(xué)歷考試網(wǎng)