考試目的：

考查學(xué)生對現(xiàn)代控制理論中的最基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握，對狀態(tài)空間方法概念的理解，熟練運用線性代數(shù)和矩陣論建立控制系統(tǒng)模型，分析控制系統(tǒng)的能控性和能觀性，應(yīng)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論對線性和非線性系統(tǒng)進(jìn)行分析與綜合。

考題結(jié)構(gòu)：

基本概念20%，分析證明30%，綜合計算50%

考試內(nèi)容：

1、控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式：狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式，狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖，狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式的建立，狀態(tài)矢量的線性變換(坐標(biāo)變換)，從狀態(tài)空間表達(dá)式求傳遞函數(shù)陣，離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。

2、控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的解：線性定常齊次狀態(tài)方程的解(自由解)，矩陣指數(shù)函數(shù)——狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，線性定常系統(tǒng)非齊次方程的解，離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程的解。

3、線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀性：能控性的定義，線性定常系統(tǒng)的能控性判別，線性連續(xù)定常系統(tǒng)的能觀性，離散時間系統(tǒng)的能控性與能觀性，能控性與能觀性的對偶關(guān)系，狀態(tài)空間表達(dá)式的能控標(biāo)準(zhǔn)型與能觀標(biāo)準(zhǔn)型，線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解，傳遞函數(shù)陣的實現(xiàn)問題，傳遞函數(shù)中零極點對消與狀態(tài)能控性和能觀性之間的關(guān)系。

4、穩(wěn)定性與李雅普諾夫方法：李雅普諾夫關(guān)于穩(wěn)定性的定義，李雅普諾夫第一法，李雅普諾夫第二法，李雅普諾夫方法在線性系統(tǒng)中的應(yīng)用，李雅普諾夫方法在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用。

5、線性定常系統(tǒng)的綜合：線性反饋控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)及其特性，極點配置問題，系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題、系統(tǒng)解耦問題，狀態(tài)觀測器，利用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋的系統(tǒng)。

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