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集合題型的一般特點是：在題目中出現(xiàn)“所有”、“有些”、“某個”、“每一個”、“沒有一個”等集合型的敘述或題干提供的概念間的范圍有重合的部分?？梢愿鶕?jù)基本的集合概念和邏輯常識解決該類題型，解這種題型的重點放在集合的“部分與全體”上，同時要善于分辨可能重合的部分和絕不會重合的部分。最直觀的辦法是根據(jù)題干提供的條件畫個小圖，題目即可迎刃而解。

例1：所有切實關(guān)心教員福利的校長，都被證明是管理得法的校長;而切實關(guān)心教員福利的校長，都首先把注意力放在解決中青年教員的住房上。因此，那些不首先把注意力放在解決中青年教員住房上的校長，都不是管理得法的校長。

為使上述論證成立，以下哪項必須為真?

A.中青年教員的住房問題，是教員的福利中最為突出的問題。

B.所有管理得法的校長，都是關(guān)心教員福利的校長。

C.中青年教員的比例，近年來普遍有了大的增長。

D.所有首先把注意力放在解決中青年教員住房上的校長，都是管理得法的校長。

E.老年教員普遍對自己的住房善比較滿意。

【答案】B。

【解題】題干只斷定：所有關(guān)心教員福利的校長，都是管理得法的校長。由此推不出：所有管理得法的校長，都是關(guān)心教員福利的校長。為使題干的論證成長，B項必須為真，否則，如果有校長管理得法，但是卻不關(guān)心教員福利，那么，他完全可能不首先把注意力放在解決中青年教員住房上。這樣，題干的結(jié)論就不能成立。

例2：某大學(xué)一寢室中住著若干個學(xué)生。其中，一個是哈爾濱，兩個是北方人，一個是廣東人，兩個在法律系，三個是進(jìn)修生。該寢室中恰好住了8個人。 如果題干中關(guān)于身份的介紹涉及了寢室中所有的人，則以下各項關(guān)于該寢室的斷定都不與題干矛盾，除了

A.該校法律系每年都招收進(jìn)修生。

B.該校法律系從未招收過進(jìn)修生。

C.來自廣東的室友在法律系就讀。

D.來自哈爾濱的室友在財政金融系就讀。

E.該室的三個進(jìn)修生都是南方人。

【答案】C。

【解題】這類題目就是考察你對概念的外延是否交叉和包含的判斷。要做對本題，就要理解，哈爾濱人是北方人;所以，假設(shè)其他概念不交叉，那么一共是8個人，因此，其他概念必須不能“交叉”。選項C中，廣東人和法律系交叉了，這樣，總?cè)藬?shù)就少于8人了，因此，與題干矛盾。 選項A、B、D、E都沒有構(gòu)成新的概念交叉，因此不與題干矛盾。

例3：所有持有當(dāng)代商廈購物優(yōu)惠卡的顧客，同時持有雙安商廈的購物優(yōu)惠卡。今年國慶，當(dāng)代商廈和雙安商廈同時給持有本商廈的購物優(yōu)惠卡的顧客的半數(shù)，贈送了價值100元的購物獎卷。結(jié)果，上述同時持有兩個商廈的購物優(yōu)惠的顧客，都收到了這樣的購物獎卷。

如果上述斷定是真的，則以下哪項斷定也一定為真?

Ⅰ.所有持有雙安商廈的購物優(yōu)惠卡的顧客，也同時持有當(dāng)代商廈的購物優(yōu)惠卡。

Ⅱ.今年國慶，沒有一個持有上述購物優(yōu)惠卡的顧客分別收到兩個商廈的購物獎卷。

Ⅲ.持有雙安商廈的購物優(yōu)惠卡的顧客中，至多有一半收到當(dāng)代商廈的購物獎卷。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

【答案】C。

【解題】由題干，所有持有當(dāng)代商廈購物優(yōu)惠卡的顧客，同時持有雙安商廈的購物優(yōu)惠卡。這說明，持有雙安優(yōu)惠卡的顧客人數(shù)不會少于持有當(dāng)代優(yōu)惠卡的顧客人數(shù)。如果持有雙安優(yōu)惠卡的顧客中，有超過一半的人收到當(dāng)代的購物獎卷，這說明收到當(dāng)代購物獎卷的人數(shù)，超過了持有當(dāng)代優(yōu)惠卡顧客人數(shù)的半數(shù)，這和題干的條件矛盾，因此，Ⅲ的斷定一定為真。Ⅰ和Ⅱ都不一定是真的。這二者的關(guān)系是，如果Ⅰ是真的，則Ⅱ是真的;因為Ⅰ不一定是真的，所以Ⅱ不一定是真的，即二者都不一定是真的。

例4：本問題發(fā)生在一所學(xué)校內(nèi)。學(xué)校的教授們中有一些是足球迷。學(xué)校的預(yù)算委員會的成員們一致要把學(xué)校的足球場改建為一個科貿(mào)寫字樓，以改善學(xué)校收入狀況。所有的足球迷都反對將學(xué)校的足球場改建成科貿(mào)寫字樓。如果以上各句陳述均為真，則下列哪項也必為真?

A.學(xué)校所有的教授都是學(xué)校預(yù)算委員會的成員。

B.學(xué)校有的教授不是學(xué)校預(yù)算委員會的成員。

C.學(xué)校預(yù)算委員會有的成員是足球迷。

D.并不是所有的學(xué)校預(yù)算委員會的成員都是學(xué)校的教授。

E.有的足球迷是學(xué)校預(yù)算委員會的成員。

【答案】B。

【解題】B項必為真。因為所有的足球迷都反對改建足球場，而所有的預(yù)算委員會的成員都主張改建足球場，因此，所有的預(yù)算委員會的成員都不是足球迷。又有的教授是足球迷。因此有的教授不是預(yù)算委員會的成員。其余各項均不必定為真。

例5：如果作為上題陳述的補(bǔ)充，明確以下條件：所有的學(xué)校教授都是足球迷，那么下列哪項一定不可能是真的?

A.有的學(xué)校教授不是學(xué)校預(yù)算委員會的成員。

B.學(xué)校預(yù)算委員會的成員中有的是學(xué)校教授。

C.并不是所有的足球迷都是學(xué)校教授。

D.所有的學(xué)校教授都反對將學(xué)校的足球場改建為科貿(mào)寫字樓。

E.有的足球迷不是學(xué)校預(yù)算委員會的成員。

【答案】B。

【解題】B項不可能真。因為所有的教授都是足球迷，因此所有的教授都反對改建足球場;而所有的預(yù)算委員會的成員都主張改建足球場。因此不可能有預(yù)算委員會的成員是教授。

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