排列組合問(wèn)題是公務(wù)員考試行測(cè)中出現(xiàn)頻率較高的題型，也是大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為較難的問(wèn)題，甚至感覺(jué)無(wú)從下手，中公教育輔導(dǎo)專家在此簡(jiǎn)單談?wù)剬?duì)于排列組合問(wèn)題的解題思路。排列組合是一種計(jì)算方法數(shù)的問(wèn)題，以分類分步計(jì)數(shù)原理為基礎(chǔ)，計(jì)算某個(gè)事件發(fā)生的方法數(shù)。

一、排列組合的概念

排列：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的一個(gè)排列。

組合：從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素組成一組，稱為從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的一個(gè)組合。

二、排列和組合的區(qū)別

從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，交換m個(gè)元素的取出順序，若對(duì)結(jié)果有影響，是排列，沒(méi)有影響，是組合。

三、常用方法

1、優(yōu)限法

對(duì)絕對(duì)位置有限制條件的元素的排列組合問(wèn)題，在解題時(shí)優(yōu)先考慮這些元素，再去解決其它元素。 例：由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，求數(shù)字1必須在首位或末尾的七位數(shù)的個(gè)數(shù)。

2、捆綁法

在解決對(duì)于某幾個(gè)元素要求相鄰的問(wèn)題時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素捆綁到一起，再將其視為一個(gè)新的元素，和其他元素進(jìn)行排列組合。

例：由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，求三個(gè)偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)。

中公解析：因?yàn)槿齻€(gè)偶數(shù)2、4、6必須相鄰，所以先將2、4、6三個(gè)數(shù)字“捆綁”在一起有

3、插空法

插空法就是先將其他元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入它們的間隙或兩端位置，從而將問(wèn)題解決的策略。

例：由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，求三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)。