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對于相同元素的分配問題,我們主要利用隔板法來解決。
我們結(jié)合例題來進行說明:
例:3個人分9個蘋果,要求每個人至少有一個蘋果,問有幾種分法?
9個蘋果需要分給三個人,那么只需要將9個蘋果分成三份對應給三個人就可以了。要將蘋果分三份,只需要用兩塊板將蘋果隔開。而題目中要求每人至少都有一個蘋果,這樣隔板就不能放在首位,只能放中間,那么應該總共有8個空,選出兩個空放板就可以了。因此是=28。
對于相同元素分堆問題,題中有至少一個的條件時,結(jié)果就為。這里的元素數(shù)指的是所要分配的元素的數(shù)量,對象數(shù)指的是分配對象的數(shù)量。
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