如何高效進(jìn)行高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)?

高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)，一般安排在3月下旬到4月底.第二輪復(fù)習(xí)承上啟下，是知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，促進(jìn)靈活運(yùn)用的關(guān)鍵時(shí)期，是促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)、能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，因而對(duì)講練、檢測(cè)等要求較高，故有“二輪看水平”之說(shuō).“二輪看水平”概括了第二輪復(fù)習(xí)的思路，目標(biāo)和要求.具體地說(shuō)，一是要看教師對(duì)《考試大綱》、《考題》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明確“考什么”、“怎么考”.二是看教師講解、學(xué)生練習(xí)是否體現(xiàn)階段性、層次性和漸進(jìn)性，做到減少重復(fù)，重點(diǎn)突出，讓大部分學(xué)生學(xué)有新意，學(xué)有收獲，學(xué)有發(fā)展.三是看知識(shí)講解、練習(xí)檢測(cè)等內(nèi)容科學(xué)性、針對(duì)性是否強(qiáng)，使模糊的清晰起來(lái)，缺漏的填補(bǔ)起來(lái)，雜亂的條理起來(lái)，孤立的聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生形成系統(tǒng)化、條理化的知識(shí)框架.四是看練習(xí)檢測(cè)與高考是否對(duì)路，不拔高，不降低，難度適宜，效度良好，重在基礎(chǔ)的靈活運(yùn)用和掌握分析解決問(wèn)題的思維方法.怎樣上好第二輪復(fù)習(xí)課?本文談幾點(diǎn)建議.

一.明確“主體”，突出重點(diǎn)

第二輪復(fù)習(xí)，教師必須明確重點(diǎn)，對(duì)高考“考什么”，“怎樣考”，應(yīng)了若指掌.只有這樣，才能講深講透，講練到位.以下列舉各章節(jié)的重點(diǎn)，供參考.

1.函數(shù)與不等式(主體).代數(shù)以函數(shù)為主干，不等式與函數(shù)的結(jié)合是“熱點(diǎn)”.

(1)關(guān)于函數(shù)性質(zhì).單調(diào)性、奇偶性、周期性(常以三角函數(shù)為載體)、對(duì)稱(chēng)性及反函數(shù)等處處可考.常以具體函數(shù)，結(jié)合圖象的幾何直觀展開(kāi)，有時(shí)作適當(dāng)抽象.

(2)關(guān)于一元二次函數(shù)，是重中之重.有關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用的訓(xùn)練要深入、廣泛.函數(shù)值域(最值)，以二次函數(shù)或轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域，特別是含參變量的二次函數(shù)值域研究為重點(diǎn);方法以突出配方、換元和基本不等式法為重點(diǎn).一元二次方程根的分布與討論，一元二次不等式解的討論，二次曲線交點(diǎn)問(wèn)題，都與一元二次函數(shù)息息相關(guān)，在訓(xùn)練中應(yīng)占較大比重.

(3)關(guān)于不等式證明.與函數(shù)聯(lián)系的不等式證明，與數(shù)列聯(lián)系結(jié)合是重點(diǎn).方法要突出比較法和利用基本不等式的公式法.對(duì)于放縮法雖不是高考重點(diǎn)，但歷年考題中都或多或少用到放縮法，故掌握幾種簡(jiǎn)單地放縮技巧是必要的.

(4)關(guān)于解不等式.以熟練掌握一元二次不等式及可化為一元二次不等式的綜合題型為目標(biāo)，突出靈活轉(zhuǎn)化，突出分類(lèi)討論.

2.數(shù)列(主體).以等差、等比兩種基本數(shù)列為載體考查數(shù)列的通項(xiàng)、求和、極限等為重點(diǎn).關(guān)于抽象數(shù)列(用遞推關(guān)系給出的)，講練界限要分明，只限定可化為等差、等比之類(lèi).

3.三角訓(xùn)練中要抓基本公式的熟練運(yùn)用，突出正用、逆用和變式用.近幾年呈降溫趨勢(shì).訓(xùn)練題型、方法、難度等達(dá)到教材水準(zhǔn)即可.

4.立體幾何(主體).突出“空間”、“立體”.即把線段、線面、面面的位置關(guān)系考查置于某幾何體的情景中.幾何體以棱柱、棱錐為重點(diǎn).棱柱中又以三棱柱、正方體為重點(diǎn);棱錐以一條側(cè)棱或一個(gè)側(cè)面垂直于底面為重點(diǎn)，棱柱和棱錐的結(jié)合體也要重視.位置關(guān)系以判斷或證明垂直為重點(diǎn)，突出三垂線定理及逆定理的靈活運(yùn)用.空間角以二面角為重點(diǎn)，強(qiáng)化三垂線定理定角法.空間距以點(diǎn)面距、線面距為重點(diǎn)，二者結(jié)合尤為重要.等積轉(zhuǎn)化、等距轉(zhuǎn)化是最常用方法.面積、體積計(jì)算，解答題涉及棱錐(特別是三棱錐)居多.因?yàn)槿忮F體積求法靈活，思路寬廣.

5.解析幾何(主體).以基本性質(zhì)、基本運(yùn)算為目標(biāo).客觀題照顧面，解答題應(yīng)綜合，突出直線和圓錐曲線的交點(diǎn)、弦長(zhǎng)、軌跡等，突出與函數(shù)的聯(lián)系.

二.研究高考，科學(xué)安排

近幾年，高考數(shù)學(xué)試題穩(wěn)中有變，變中求新.其特點(diǎn)是：穩(wěn)以基礎(chǔ)為主體，變以選拔為導(dǎo)向，能力寓“靈活”之中.鑒于此，復(fù)習(xí)安排要做到：“二個(gè)加強(qiáng)三個(gè)突出”.

1.客觀題要加強(qiáng)速度和正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練.高考采取了客觀題(選擇與填空)減少運(yùn)算量、降低難度，讓學(xué)生有更多的時(shí)間完成解答題，充分發(fā)揮選拔功能的做法.這就需要第二輪復(fù)習(xí)要在速度，準(zhǔn)確率上下功夫.定時(shí)定量訓(xùn)練每周至少1次，總量不得少于8次，達(dá)到大部分學(xué)生一節(jié)課完成，“優(yōu)秀生”用30～35分鐘完成，失分不多于2個(gè)題目分的目標(biāo).題目設(shè)計(jì)，數(shù)形結(jié)合(4～5個(gè))，組合選(2～3個(gè))，“估算”或特值法(2～3個(gè)).

2.加強(qiáng)代數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)系.2003年考題，在“解法代數(shù)化”的基礎(chǔ)上，鮮明特點(diǎn)是代數(shù)與幾何聯(lián)系考查明顯加強(qiáng)了.如(22)等.復(fù)習(xí)中代數(shù)、幾何“各自為戰(zhàn)”的現(xiàn)象必須根治.

3.突出基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用.“基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用就是能力”.高考試題總體分析來(lái)看，基礎(chǔ)性強(qiáng)了，但能力要求不低，其加強(qiáng)能力考查的途徑之一就是提高知識(shí)的靈活運(yùn)用.讓“題海戰(zhàn)術(shù)”、“死記硬背”、“硬套模式”的下去，讓重視分析、注重選法、思維靈活、學(xué)習(xí)潛力大的“上來(lái)”.

4.突出“三多--發(fā)展”訓(xùn)練.“一題多問(wèn)，層層遞進(jìn)”是高考命題的又一特點(diǎn).復(fù)習(xí)中，要多練多問(wèn)題，多練“由大到小”的分解訓(xùn)練，多做結(jié)論發(fā)散訓(xùn)練;發(fā)展一問(wèn)為多問(wèn)，一證為多證多算等.

5.突出學(xué)生閱讀分析能力訓(xùn)練.試題敘述較長(zhǎng)，部分學(xué)生就摸不著頭腦，抓不住關(guān)鍵，從而束手無(wú)策.這在應(yīng)用題中較為普遍，其原因就是閱讀分析能力低.解決的途徑是，讓學(xué)生自己讀題、審題、作圖、識(shí)圖，強(qiáng)化用數(shù)學(xué)思想和方法在解題中的指導(dǎo)性，強(qiáng)化變式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“差之毫厘，謬之千里”.另外，有意識(shí)，有目的地選擇一些閱讀材料，如與生產(chǎn)生活密切相關(guān)的應(yīng)用題，利用所給信息解題等.

三、做到“四個(gè)轉(zhuǎn)變四個(gè)突出”

1.變介紹方法為選擇方法，突出解法的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用.學(xué)生頭腦中已儲(chǔ)存了許多解題方法和規(guī)律，如何提取運(yùn)用是第二輪解決的關(guān)鍵.“給出方法解題目”不可取，必須“給出習(xí)題選方法”.選法是思維活動(dòng)，只有在如何選上作文章，才能解決好學(xué)生自做不會(huì)，教師一講就通的現(xiàn)象，才能將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的能力.

2.變?nèi)娓采w為重點(diǎn)講練，突出高考“熱點(diǎn)”問(wèn)題.第二輪復(fù)習(xí)僅有兩個(gè)半月時(shí)間，面面俱到從頭來(lái)過(guò)一遍是根本辦不到的.要緊緊圍繞重點(diǎn)方法(通性通法)，重要知識(shí)點(diǎn)，重要數(shù)學(xué)思想和方法及近幾年“熱點(diǎn)”題型，狠抓過(guò)關(guān).

3.變以量為主為以質(zhì)取勝，突出講練落實(shí).一切講練，都要圍繞學(xué)生展開(kāi)，貪多嚼不爛，學(xué)生消化不了，落實(shí)不到學(xué)生身上，講練再多也無(wú)用.只有重質(zhì)減量，才能抓好落實(shí).減少練習(xí)量，不是指不做或少做，而是在精選上下功夫，做到非重點(diǎn)的少講少做甚至不講不做.

4.變以“補(bǔ)弱”為主為“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)弱”并舉，突出因材施教.高考標(biāo)準(zhǔn)分轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)是，原始分中的“含金量”與偏離(正向或負(fù)向)平均分的程度成正比.況且，影響學(xué)習(xí)成績(jī)的因素固然很多，但學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好與成績(jī)的“強(qiáng)弱”是相輔相成的.所以一味強(qiáng)調(diào)“補(bǔ)弱”是不科學(xué)的.要因人而異，因成績(jī)而異.一般，成績(jī)居中上游的學(xué)生，應(yīng)以“揚(yáng)長(zhǎng)”為主，居下游的學(xué)生，應(yīng)以補(bǔ)弱為主.處理好“揚(yáng)長(zhǎng)”與“補(bǔ)弱”的關(guān)系，是大面積上線的重要舉措.

四、處理好五個(gè)方面

努力提高課堂復(fù)習(xí)效益，以下五個(gè)方面是必須處理好的.一是課堂容量問(wèn)題.提倡增大課堂復(fù)習(xí)容量.不是追求過(guò)多的講，過(guò)多的練，面面俱到，“一網(wǎng)打著滿河魚(yú)”，而是重點(diǎn)問(wèn)題舍得時(shí)間，非重點(diǎn)問(wèn)題敢于取舍，集中精力解決學(xué)生困惑的問(wèn)題，增大思維容量，減少?gòu)U話，減少不必要的環(huán)節(jié)，少做無(wú)用功.二是講練比例問(wèn)題.第二輪復(fù)習(xí)容易形成“滿堂灌”或“大撒手”，這樣都不利于學(xué)生學(xué)懂會(huì)用.每堂課都要精講精練，分配好講練時(shí)間，一般以30分鐘為宜.三是發(fā)揮學(xué)生主體地位問(wèn)題.課堂中，有的講得多，講得快，學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)、機(jī)械記，久而久之，學(xué)生思維僵化，應(yīng)變能力差;有的簡(jiǎn)單提問(wèn)，過(guò)多的板演、筆算，貌似氣氛活躍，講練結(jié)合，其實(shí)是教師的惰性行為.雙邊活動(dòng)的真諦是讓學(xué)生參與解題活動(dòng)，參與教學(xué)過(guò)程，啟迪思維，點(diǎn)拔要害.四是講評(píng)的方式方法問(wèn)題.學(xué)情抓不準(zhǔn)，講評(píng)隨意，對(duì)答案式的講評(píng)是影響講評(píng)課效益的大敵.必須做到評(píng)前認(rèn)真閱卷，評(píng)中歸類(lèi)、糾錯(cuò)、變式、辯論等方式的結(jié)合，要抓錯(cuò)誤點(diǎn)，失分點(diǎn)，模糊點(diǎn)，剖析根源，徹底矯正.還可采取“自教自”的辦法，讓學(xué)生講好解法，講錯(cuò)誤處，展開(kāi)爭(zhēng)論.這種方式，由于是從學(xué)生中來(lái)到學(xué)生中去，極易讓學(xué)生接受.五是信息反饋問(wèn)題.系統(tǒng)論的反饋原理指出，任何系統(tǒng)只有通過(guò)反饋信息，才能實(shí)現(xiàn)控制.提高課堂復(fù)習(xí)效益，加強(qiáng)信息反饋是必不可少的.兩條反饋渠道非抓不可.一條是通過(guò)練習(xí)或檢測(cè)搜集信息.近幾年，我市采用的“穿插復(fù)習(xí)法”對(duì)信息搜集很有幫助.即在大專(zhuān)題復(fù)習(xí)過(guò)程中，每周穿插一次以選擇題為主的定時(shí)定量訓(xùn)練，內(nèi)容以檢測(cè)剛學(xué)過(guò)知識(shí)為重點(diǎn)，兼顧后繼復(fù)習(xí)內(nèi)容.這樣，既做到了掌握所學(xué)知識(shí)的鞏固程度，又抓住了后繼復(fù)習(xí)的要害，復(fù)習(xí)便有了針對(duì)性.另一條是每?jī)芍荛_(kāi)好一次學(xué)生座談會(huì)，有針對(duì)性地選取上、中、下三類(lèi)學(xué)生進(jìn)行交談和問(wèn)卷調(diào)查，每位教師先行“診斷”，再集體研討分析學(xué)生的要求和看法，拿出行之有效的措施.

五、克服六種偏向

1.克服難題過(guò)多，起點(diǎn)過(guò)高.復(fù)習(xí)集中幾個(gè)難點(diǎn)，講練耗時(shí)過(guò)多，不但基礎(chǔ)沒(méi)夯實(shí)，而且能力也上不去.

2.克服速度過(guò)快.內(nèi)容多，時(shí)間短，未做先講或講而不做，一知半解，題目雖練習(xí)，卻仍不會(huì)做.

3.克服只練不講.教師不選范例，不指導(dǎo)，忙于選題刻印.

4.克服照抄照搬.對(duì)外來(lái)資料、試題，不加選擇，整套搬用，題目重復(fù)，針對(duì)性不強(qiáng).

5.克服集體會(huì)議不力.備課組不調(diào)查學(xué)情，不研究學(xué)生，對(duì)某些影響教與學(xué)的現(xiàn)象抓不住或抓不準(zhǔn)，教師“頭頭是道，夸夸其談”，學(xué)生“心煩意亂”.不研究高考，復(fù)習(xí)方向出現(xiàn)了偏差.

6.克服高原現(xiàn)象.第二輪復(fù)習(xí)“大考”、“小考”不斷，次數(shù)過(guò)多，難度偏大，成績(jī)不理想;形成了心理障礙;或量大題不難，學(xué)生忙于應(yīng)付，被動(dòng)做題，興趣下降，思維呆滯.