高考數(shù)學(xué)沖刺備考策略與復(fù)習(xí)規(guī)劃(上)

歡迎大家回到我們的《教育面對面》2013北京高招咨詢節(jié)目當(dāng)中，今天我們要和大家共同來進(jìn)行高考數(shù)學(xué)沖刺備考策略和復(fù)習(xí)規(guī)劃的指導(dǎo)，今天為大家邀請到的嘉賓是新東方教育科技集團(tuán)教學(xué)培訓(xùn)師，北京新東方優(yōu)能中學(xué)教育高考數(shù)學(xué)的主力教師孟祥飛孟老師，孟老師您好。

孟祥飛：主持人好，各位聽眾朋友們大家好。

主持人：那么我們馬上開始今天的數(shù)學(xué)科目的備考指導(dǎo)，說到這個備考，首先我們的《考試說明》大家是絕對不能放過的，那么孟老師能不能先給我們的同學(xué)們介紹一下，就是2013年的高考的《考試說明》在數(shù)學(xué)科目當(dāng)中和往年相比有沒有什么樣的變化?

孟祥飛：好的，其實這個《考試說明》不光是學(xué)生同學(xué)很關(guān)注，其實我們教師也是非常非常關(guān)注，因為我第一時間拿到這個《考試說明》以后，首先先想看一看這個知識點上有沒有什么變化，除此之外就看看除了知識點沒有增減以外，比如他的難度要求有沒有變化，今年《考試說明》其實跟去年，從它的考點的分布，以及它那個考試的要求，其實一個字都沒變，就是如果你要非說細(xì)微變化，排版稍微發(fā)生變化，內(nèi)容沒有任何變化，但是同時我們希望能夠提醒考生，其實《考試說明》雖然沒有變化，但是對大家復(fù)習(xí)的話還是很重要的。我們都知道，他后面配了28個樣題，那么這個樣題其實就是今年《考試說明》跟去年其實有一些，就是試題的替換，當(dāng)然我們一般認(rèn)為可能這個試題替換第一個可能是由于之前的試題有點老，但是有一些替換我們覺得可能還是，就是我們所謂這個命題專家，他覺得這個試題，就是更換以后的試題還是更貼近與我們高考的方向，所以想提醒各位考生就是，希望大家能夠認(rèn)認(rèn)真真讀一讀《考試說明》，尤其它后面配的28套樣題，這就是將來考試，他認(rèn)為出的非常非常貼近于高考現(xiàn)在要求的試題，我們是不是可以認(rèn)認(rèn)真真做做一做。另外的話就是，它前面有一些知識點的羅列，然后給出ABC三個等級要求，C級別最重要的，我們也希望考生，雖然它沒有變化，但是突出其實考試有一個特別非常穩(wěn)定，那你能不能可以把這些所謂的知識點分布，認(rèn)認(rèn)真真過一遍，其實在最后階段復(fù)習(xí)中對學(xué)生來說是非常重要的。那我們一般來講，理科是167個知識點，文科是124個，在這個《考試說明》中都有羅列，其實C級要求理科是52個，文科是41個，那你更應(yīng)該認(rèn)認(rèn)真真解讀解讀，雖然我們講《考試說明》本身沒有變化，但是它最后階段復(fù)習(xí)過程中，其實對于廣大學(xué)生來說還是很有指導(dǎo)作用的。

主持人：那么在《考試說明》當(dāng)中，如果根據(jù)往年高考數(shù)學(xué)的這個內(nèi)容設(shè)計的話，哪些內(nèi)容，哪些知識點是相對來講會比較重要的?

孟祥飛：也就是我們剛才所提到的，就是它所謂的C級知識要求當(dāng)然是非常非常重要的，所以我們一般建議考生，就是你應(yīng)該首先是把，就是我們剛才說的167個、124個，就是文理各科你應(yīng)該都過一遍，尤其C級知識要求，當(dāng)你過到C級知識要求的時候，其實應(yīng)該是聯(lián)想一下，因為我們一般講數(shù)學(xué)，就是它是以知識為背景，側(cè)重考察的其實是題，那你到了C級知識要求的時候，你應(yīng)該想一想，這種類型題目，就是這個知識點，經(jīng)?？嫉念愋皖}目是什么樣的，我覺得這些實際上是最重要的內(nèi)容。

主持人：也就是說咱們是不是復(fù)習(xí)的時候需要倒著來，先從C級考試?

孟祥飛：也可以這么說，但是我認(rèn)為這話就是，還是要平均不留死角。

主持人：不留死角，爭取面面俱到，這樣才會更好。那應(yīng)該說從現(xiàn)在開始到高考也就是不足百天了，在這個復(fù)習(xí)當(dāng)中，我們的同學(xué)們對于數(shù)學(xué)這個科目怎么樣來進(jìn)行復(fù)習(xí)規(guī)劃，才能夠達(dá)到一個比較好的效果?

孟祥飛：對對對，我們有一句話，其實就是你最后階段的復(fù)習(xí)，不管你任何形式來復(fù)習(xí)，其實只要做到兩個字就可以了，就是我們講叫有效，何為有效復(fù)習(xí)?實際上就是高考怎么考你就怎么復(fù)習(xí)，這叫所謂的有效復(fù)習(xí)，其實道理非常簡單，但是我們發(fā)現(xiàn)很多考生他在實際復(fù)習(xí)過程中并不是這么做的，就是我們有一句話叫物理難懂，化學(xué)難解，做不完的數(shù)學(xué)題，那么如果對于文科生來說可能是地理難懂、歷史難解，做不完的數(shù)學(xué)題，你聽他這句話數(shù)學(xué)題是永遠(yuǎn)做不完的，如果你在最后階段的話，就是毫無選擇性做題，我們經(jīng)常講就是你做那些題，有時候一看就知道它是肯定不考的，而你做了這么多不考的題，那你對于將來高考來說實際上就是無效的，所以我覺得最后階段的復(fù)習(xí)的話，一定要做到兩個字就是有效，但是肯定有很多同學(xué)會講，那我怎么知道它將來考試考什么樣的題?我們客觀來講，很多學(xué)生其實直到今天，我們剛才主持人講，就是可能都不到百天，其實應(yīng)該是七十多天，七十九天吧，就是直到今天的話，很多考生其實都沒有認(rèn)認(rèn)真真做過一份北京卷，如果你認(rèn)認(rèn)真真做一份北京卷的話，而且我們剛才講，你可以結(jié)合《考試說明》，把那28套樣題做一遍，你起碼應(yīng)該有一個感覺，就是我們將來考試大概考的難度是怎么樣的，我可以給大家羅列一個數(shù)據(jù)。我們一般都知道，高考數(shù)學(xué)總分150分，大概有90分的叫做基礎(chǔ)題目，這就是90分基礎(chǔ)題目，學(xué)生很了解的，選擇題前六個，填空題前四個，以及解答題前三個。那么這90分，這幾個題加起來正好90分，這90分我們做了一個統(tǒng)計，就是全北京的考生，就是在90分大概內(nèi)容得到多少?就是接近于70多，如果我們算百分比的話，大概百分比接近于80%，就是從某種意義上講，因為他從數(shù)學(xué)公式來講的話，他并不是這么計算的，就是你從某種意義上來講的話，就是這90分的題，80%的北京考生都會做，那你可想而知，他其實難度并不是很高，而我們發(fā)現(xiàn)在最后階段的話，其實還有很多考生他是在那種摳難題，摳難的板塊，我們并不是說不對，但是你想90分的基礎(chǔ)題所占比例應(yīng)該是很高的。另外這種題正確率這么高，其實它的難度并不很大，那么這么大一部分簡單題的比例，其實好多人并不太重視，所以我覺得就是在最后階段復(fù)習(xí)，實際上我們老講回歸基礎(chǔ)回歸基礎(chǔ)，實際上這四個字確實是非常非常重要的，因為你做了很多難題不考，那你簡單題如果再丟分，那最后真是，我們說難題夠不著，基礎(chǔ)題也拿不住，這是最可怕的。

主持人：上不著天下不著地，這是最可怕的一件事情。既然我們說到難與易，孟老師是說我們得，你先把基礎(chǔ)先扎勞實，我們才能夠去攀登高峰，那孟老師能不能有一些什么樣的方式和方法教給我們同學(xué)們，在進(jìn)行這個復(fù)習(xí)規(guī)劃的當(dāng)中，咱們先針對容易的這一部分吧，容易這一部分，我們同學(xué)應(yīng)該怎么樣復(fù)習(xí)?

孟祥飛：好，我個人覺得，就是對于基礎(chǔ)題目來說，最重要的是，其實還是我們老講四個字，感覺很沒用，叫做回歸課本，就是你真是應(yīng)該先把基本的定義，基本的概念，基本的公式先牢牢復(fù)習(xí)扎實。另外一個，實際上我們覺得到了今天，你想80%我們剛才計算過，80%左右，到了今天大多數(shù)同學(xué)其實這部分板塊是，問題不是特別大的，我們實際上給考生提出一個要求，就是這部分基礎(chǔ)題目，一方面你要重視，就是我們經(jīng)常講，你一周大概可以練上一兩分，我們所謂90分基礎(chǔ)題的試卷。然后另一方面的話，你一定要想一個辦法，就是如何提高你這部分的準(zhǔn)確度，其實你會發(fā)現(xiàn)，就是很多時候你最后數(shù)學(xué)成績不理想，并不是由于我們經(jīng)常講后面的導(dǎo)素，或者是趨向，這些難題板塊沒有做出來，而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不理想。而就是由于你前面這種簡單題，你覺得很簡單，但是考試丟分太嚴(yán)重，那你怎么去做呢?除了你底下要重視，另外一個我們講，你得想辦法提高它的準(zhǔn)確度，那怎么去提高準(zhǔn)確度呢?好多人可能會想到兩個字會檢查，沒錯，是需要檢查的，但是我們發(fā)現(xiàn)好多學(xué)生是第一沒有檢查意識，第二缺乏檢查手段，你比如說我們經(jīng)常說，好多考生，你比如說去年，北京有一個考生，他卡都涂上的，但是我們可想而知，就是考場上雖然很緊張，另外我們說就是，你涂上卡，其實你能不能花一秒鐘左右時間檢查一下，所以你發(fā)現(xiàn)多數(shù)考生他是沒有檢查意識的，你涂完卡都不檢查，我們說那很有可能你做完的題目你也不會去檢查。所以第一個你要有檢查意識，確保你這個準(zhǔn)確度。第二個，你有了檢查意識以后，好多人大多數(shù)檢查，我們學(xué)生叫做回顧性檢查，他就是重算一遍，后來把他算的過程重看一遍，但是你要知道，其實數(shù)學(xué)題有時候，你回歸檢查只能檢查錯誤，運(yùn)送錯誤，數(shù)學(xué)有時候并不是說只是你算錯而導(dǎo)致結(jié)果錯，我們覺得更多情況可能是你想錯了，看錯了，你分析上有點小錯誤，是這樣的。所以我們一般經(jīng)常給學(xué)生去舉一些簡單的例子，比如我給大家舉一個例子，當(dāng)然我們這塊沒有試題了，他其實也在《考試說明》中留了很長時間的樣題，是06年北京考的一道題，那個題當(dāng)時正確率大概就是49%，就一半學(xué)生做錯了，而那個題當(dāng)時在考的時候難度其實非常低，我不在這兒具體展開了，我說一下它問題在哪兒，就是正常情況下，如果你要是把這個題正常來做，你會得到一個答案，那個答案是零到三分之一，而其中B選項，就是你算這個零到三分之一，所以好多同學(xué)算出來這個答案以后，直接就把B鉤住了，我們覺得這種做法實際上缺乏一定的自檢，因為如果你算出這個答案以后，我們覺得你也可以檢查一下，怎么檢查?你比如說最簡單就是選擇題，你比如說選擇了B選項以后，你可以看看其他選項，我們一般講如果你能知道其他選修為什么錯，你這個準(zhǔn)確度就會提高很多，我不光知道B是對的，然后我還知道ACD錯，你準(zhǔn)確度就提高了，所以這是自檢的方式，而當(dāng)時這個題只要你稍微想一想的，就是稍微看看其他選項你就會發(fā)現(xiàn)，你算的是零到三分之一，而ACD中都有一個答案叫七分之一，所以你這時候就發(fā)現(xiàn)你要看懂七分之一是怎么回事，所以我們覺得如果你要有一些自檢意識的話，你還可以再怎么辦?就是我們把七分之一返帶回原題，我們以后講叫復(fù)試檢查，所以舉一個小例子想讓大家有一個感覺，就是其實我們說考試真是一個能力型的測試，就是現(xiàn)在數(shù)學(xué)考試真是能力型測試，就是不光你得要會做，而且就是你學(xué)的首先要過關(guān)，而且你在考試方面的話，也得有一些能力型的訓(xùn)練，所以大概感覺是這樣的。

主持人：剛剛其實您說的是我們同學(xué)在這個備考和答題當(dāng)中怎么樣有效避免錯誤，因為這個數(shù)學(xué)答題的精準(zhǔn)度要求很高，因為其實我們在解大題的時候，其實每一個步驟都是需要你來用很精準(zhǔn)的手段和方法，精準(zhǔn)的數(shù)字來去解題的。

孟祥飛：對，我們一般講數(shù)學(xué)就是非常嚴(yán)謹(jǐn)，你只要答案錯，就算你寫的全對，尤其是我們講客觀題，那你最后就沒有分?jǐn)?shù)，非?？上В瑴?zhǔn)確度確實非常非常重要。

主持人：所以這個精準(zhǔn)度同學(xué)們在復(fù)習(xí)的過程當(dāng)中，就需要來去提高這種意識，你只有這個時候注意了，當(dāng)你在考場當(dāng)中，你才能夠算是下意識的來進(jìn)行這種，像剛才孟老師說的，不管是正檢查還是反著檢查，至少大家會有這樣的意識。這是要提高大家這種精準(zhǔn)度來得分的，他么在這個復(fù)習(xí)的策略上面，有沒有一些什么樣方式和方法呢?能不能給我們同學(xué)來介紹一些個切實可行的方式和方法?

孟祥飛：好，我覺得在最后階段的復(fù)習(xí)過程中，第一個是我們剛才講的，有關(guān)基礎(chǔ)題，大家一定要重視，另外一個，好多學(xué)生現(xiàn)在在摳，就是特別特別難的題，就是我們一般認(rèn)為現(xiàn)在考試其實所有的，像19和20這兩個題是純粹的難題，其實現(xiàn)在所謂的難題，我們基本上可以理解成兩種題，一種就是《考試說明》中有一句話，叫做除了考察數(shù)學(xué)知識，其實考察更為深刻的叫數(shù)學(xué)思想與方法，所以我希望考生在最后階段的話，除了你要花相當(dāng)一部分時間去鞏固你的基礎(chǔ)知識，比如說像具體怎么鞏固，你可以根據(jù)《考試說明》把知識點都過一遍。另外的話，我們建議你可以堅決綜合性試卷的套卷練習(xí)，比如說我們可以自己給自己定一個任務(wù)，大概一周可以做一套或者兩套，可以去有條不紊進(jìn)行訓(xùn)練，另外的話，我希望大家能夠針對，我們高中階段一般叫做六個數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行這六個數(shù)學(xué)思想的，就是認(rèn)認(rèn)真真把它落實一下。好多人總覺得數(shù)學(xué)思想實際上不是很重要的東西，它每天都在研究題型，或者所謂的技巧，但是實際上你發(fā)現(xiàn)，在實際考慮中，他特別難的題，用的其實并不是我們所謂的，就是一些什么固有的套路，或者是固有的技巧，他其實都是往里面加了一些，我們所謂的思想。你比如說在上一年考的填空題第13個，就是我們講的客觀題第二個，這個題實際上當(dāng)時考的，他是以向量知識為背景考的知識，就是大家其實向量知識都沒什么問題，但是這個題最后結(jié)尾的時候問了你一個如何求這個向量的最大值，而如果你對于求最值有函數(shù)的思想的理解的話，那么這個題做起來就非常順手，你向量可以沒問題，但你這個題做的還是很不順手，但是如果你要對于求最值，怎么求最值，我要構(gòu)建一個函數(shù)關(guān)系，你對這個函數(shù)思想理解比較深刻的話，做起來是非常順手的。那我們發(fā)現(xiàn)這個題本質(zhì)考的是函數(shù)思想，而它是以向量背景來呈現(xiàn)出來，你比如說還有一道題，比如說上一年考的一道題，是考的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)思想，當(dāng)時正確率其實也不是很高，一個函數(shù)背景考出來，但是本質(zhì)其實考的是你的做圖，其實你這個題只要想到做圖，他就能出來，如果想不到做圖，那你正常去處理的話，就會感覺很困難。所以我希望考生在最后階段的話，可以針對于，我們一般講六個思想，就是數(shù)型結(jié)合，函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化劃歸，還有有線無等等，一共是六個數(shù)學(xué)思想，在《考試說明》中都有羅列，大家可以進(jìn)行這部分專項的復(fù)習(xí)。