方差和標(biāo)準(zhǔn)差 水平測(cè)試題

班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)

跟蹤反饋 挑戰(zhàn)自我(100分)

一、選擇題(每題3分，共24分)

1.若一組數(shù) 據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是( )

A.7 B.8 C.9 D.7或-3

2.(小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分)，數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績(jī)的(　　).

A.平均數(shù);　　　　B.方差;　　　　C.眾數(shù);　　　　D.中位數(shù).

3.若一組數(shù)據(jù)1，2，x，3，4的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是( )

A. 2 B. C. 10 D. [來(lái)源:Z_xx_k.Com]

4.劉翔在出征北京奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他20次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績(jī)的(　　　　)

A、眾數(shù)　　　　　B、平均數(shù)　　　　C、頻數(shù)　　　　D、方差

5.為了考察甲、乙兩班期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的波動(dòng)大小，從這兩班各抽10人的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行比 較，算出甲班10人的成績(jī)方差比乙班10人的成績(jī)方差大，由此可估計(jì)出 ( )

A.甲班比乙班整齊 B.乙 班比甲班整齊 C.甲、乙兩班成績(jī)一樣整齊 D.無(wú)法確定

6.甲、乙、丙、丁四名射手在預(yù)選賽中所得的平均環(huán)數(shù) 及

其方差s2如下表所示，則選拔 一名參賽的人選，應(yīng)是 ( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7.一組數(shù)據(jù)的方差是2，將這組數(shù)據(jù)都擴(kuò)大3倍，則所得一組新數(shù)據(jù)的方差是( )

A.2 B.6 C.9 D.18[來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng)]

8.將一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)的值都減去同一個(gè)常數(shù)，那么下列結(jié)論成立的是( )

A.平均數(shù)不變 B.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都不變

C.方差改變 D.方差不變但標(biāo)準(zhǔn)差改變

二、填空題(每題3分，共24分)

1.在“手拉手，獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校初三年5個(gè)班級(jí)的捐款數(shù)分別為260、220、240、280、290(單位：元)，則這組數(shù)據(jù)的極差是　　　　元.

2.下列數(shù)據(jù)是從一個(gè)總體中抽取的一個(gè)樣本：101、102、103、99、98、100，求得樣本方差為 。

3.某運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，打靶的環(huán)數(shù)為7、9、6、8、10，樣本的平均數(shù)是 ;樣本的方差是 ;樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是 。

4.兩名戰(zhàn)士用同一步槍各打五發(fā)子彈，他們命中環(huán)數(shù)是：甲：8、7、9、8、6;乙：5、10、6、9、10。判斷比較穩(wěn)定的應(yīng)該是 。

5.一組數(shù)據(jù)的方差是m2，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是 。

6.甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分別灌裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水.從甲、乙灌裝的礦泉水 中分別隨機(jī)抽取了30瓶，測(cè)算得它們實(shí)際質(zhì)量的方差是： =4.8， =3.6.那么 (填“甲”或“乙”)灌裝的礦泉水質(zhì)量較穩(wěn)定.

7.一組數(shù)據(jù)-1、-2、x、1、2其中x是小于10的非負(fù)整數(shù)，且數(shù)據(jù)的方差是整數(shù)，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

8.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù) 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

班級(jí) 參賽人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù)

甲 55 149 191 135

乙 55 151 110 135

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀);③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是 (把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

三、解答題(共52分)

1、已知x1、x2、x3的平均數(shù)是 ，方差是S2，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均數(shù)和方差。

2、已知一組同學(xué)練習(xí)射擊，擊中靶子的環(huán)數(shù)分別為103、98、99、101、100、98、97、104，計(jì)算它們的方差。

3、兩人練習(xí)百米跑步，甲的成績(jī)?yōu)?3、12、14、12、12;乙的成績(jī)?yōu)?2、11、13、14、12，問(wèn)誰(shuí)的成績(jī)好一些?誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定一些?(單位為s)

4、已知樣本甲為a1、a2、a3樣本乙為b1、b2、b3，若a1-b2=a2-b2=a3-b3，那么樣本甲與樣本乙的方差有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

四、探索拓展

1、有甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員，要從中選拔一名參加比賽，在選技賽中每人打10發(fā)，環(huán)數(shù)如下：

甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，

乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，

丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。

根據(jù)以上環(huán)數(shù)誰(shuí)應(yīng)參加比賽?

2、為了了解市場(chǎng)上甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的情況，從這兩種手表中各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測(cè)試，兩種手表日走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下(單位：秒)

編　　號(hào)

類(lèi)

型 一 二 三[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)] 四 五 六 七 八 九 十

甲種手表 -3 4 2 -1[來(lái)源:Zxxk.Com] -2 -2 1 -2 2 1

乙種手表 -4 1 -2 1 4 1 -2 -1 2 -2

(1)計(jì)算甲、乙兩種手表日走時(shí)誤差的平均 數(shù);

(2)你認(rèn)為甲、乙兩種手表中哪種手表走時(shí)穩(wěn)定性好?說(shuō)說(shuō)你的理由.

提升能力，超越自我

1、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了1 0次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢?單位：分)

甲成績(jī) 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84

乙成績(jī) 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78

(1)請(qǐng) 完成下表：

平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 85分以上的頻率

甲[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 84 84 14.4 0.3

乙 84 84 34

(2)利用以上信息，請(qǐng)從三個(gè)不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析.

2、一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息、如下表所示：

(I)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差;

(2)為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的

計(jì)算公式是標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī))÷成績(jī) 標(biāo)準(zhǔn)差

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)

哪個(gè)學(xué)科考得更好.

友情提示：一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是

，其中 為n個(gè)數(shù)據(jù) 的平均數(shù).

參考答案：

跟蹤反饋 挑戰(zhàn)自我

一、選擇題：1、D;2、B;3、B;4、D;5、B;6、B;7、D;8、B;

二、填空題：1、70;2、2;3、8，2， ;4、甲;5、4m2;6、乙;

7、 或 ;8、①②③;

三、解答題

1、3 +5，9S2;

2、5.5;

3、乙的成績(jī)好 甲穩(wěn)定一些;

4、S21=S22;

四、1、甲;

2、解：(1)

(2)

由 ，知甲種手表走時(shí)穩(wěn)定性好.

提升能力，超越自我

1、解：(1)

平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 85分以上的頻率

甲 84 84 84 14.4 0.3

乙 84 84 90 34 0.5

(2)甲成績(jī)的眾數(shù)是84，乙成績(jī)的眾數(shù)是90，從兩人成績(jī) 的眾數(shù)看，乙的成績(jī)較好.

甲成績(jī)的方差是14.4，乙成績(jī)的方差是34，從成績(jī)的方差看，甲的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定.

甲成績(jī)、乙成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)都是84，但從85分以上的頻率看，乙的成績(jī)較好.

2、(1)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均分 英話考試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差：

(2)設(shè)A同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分為P ，英語(yǔ)考試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)分為P ，則P = P P > P ，從標(biāo)準(zhǔn)分看，A同學(xué)數(shù)學(xué)比英 語(yǔ)考得更好