一、考試要求

本考試主要考核考生的數(shù)值計算基本知識和各種常用的數(shù)值計算方法及有關(guān)理論，學(xué)生應(yīng)熟練掌握各種數(shù)值算法的基本思想、基本原理和處理技巧，能熟練運用所學(xué)知識求解各種數(shù)值計算問題。

二、考試內(nèi)容

本考試為博士生入學(xué)考試，內(nèi)容涵蓋誤差分析、插值法、函數(shù)逼近與曲線擬合、數(shù)值積分、數(shù)值微分、求解線性方程組的直接方法和迭代法、非線性方程求根、矩陣特征值問題計算、常微分方程的數(shù)值求解。

1.數(shù)值計算的誤差與分析

2.插值法：拉格朗日插值、牛頓插值、埃爾米特插值、分段低次插值、三次樣條插值

3.函數(shù)逼近與曲線擬合：正交多項式、最佳逼近、曲線擬合的最小二乘法

4.數(shù)值積分：牛頓-科特斯公式、復(fù)化求積公式、龍貝格求積公式、高斯求積公式

5.求解線性代數(shù)方程組的直接方法：高斯順序消去法、高斯主元素消去法、矩陣的三角分解法、向量范數(shù)與矩陣范數(shù)、誤差分析

6.解線性代數(shù)方程組的選代法：簡單迭代法、Jacobi迭代法、Gauss-Seidle迭代法、S0R迭代法、

7.非線性方程求根：二分法：逐次迭代法：牛頓（Newton）方法

8.矩陣特征值問題計算：冪法及加速方法、反冪法

9.常微分方程的數(shù)值解法：歐拉（Euler）方法、龍格一庫塔（Runge—Kutta）方法、單步法、線性多步法、方程組和高階方程

三、試卷結(jié)構(gòu)

1、考試時間180分鐘；總分100分。

2、題目類型：填空題、選擇題、計算題、證明題。

3、試卷分值分布：基本概念題：20%計算題60%證明題20%

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