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1.某校六年級(jí)舉行語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽,參加競(jìng)賽的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的40%.參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)占參賽人數(shù)的40%,參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)占參賽人數(shù)的75%,兩項(xiàng)競(jìng)賽都參加的有12人.那么,該校六年級(jí)共有學(xué)生( )人?

A.80

B.340

C.200

D.120

2.商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下而上，兩個(gè)孩子嫌扶梯慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒向上走3個(gè)階梯，女孩每秒走2個(gè)階梯。結(jié)果男孩用了40秒，女孩用了50秒到達(dá)，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可見(jiàn)的扶梯有多少級(jí)？

A.120

B.100

C.80

D.140

3.甲乙兩人相約見(jiàn)面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見(jiàn)第二人來(lái)就可以離去。 假設(shè)他們都在10點(diǎn)至10點(diǎn)半的任一時(shí)間來(lái)到見(jiàn)面地點(diǎn)，則兩人能見(jiàn)面的概率有多大？

A. 37.5% B. 62.5% C. 50% D.75%

4.老張和老王兩個(gè)人在周長(zhǎng)為400米的圓形池塘邊散步。老張每分鐘走9米，老王每分鐘走16米。現(xiàn)在兩個(gè)人從同一點(diǎn)反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇？

A. 20 B.32 C.25 D.16

5.某單位有3名職工和6名實(shí)習(xí)生需要被分派到A、B、C三個(gè)地區(qū)進(jìn)行鍛煉，每個(gè)地區(qū)分配1名職工和2名實(shí)習(xí)生，則不同的分派方案有多少種？（）

A. 270 B.180 C. 90 D.540

1.C【解析】參加競(jìng)賽的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的40%，能除以5吧。參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)占參賽人數(shù)的40%還能除以5，除以兩個(gè)5還能有整數(shù)的，因此選C。

2.B【解析】設(shè)定扶梯的速度為每秒X級(jí)，則:2*40+40x=25*3+50x可得出 x=0.5級(jí)。最后可得階梯一共2*40+40*0.5=100級(jí)。

3.D【解析】第一個(gè)人在前15分鐘內(nèi)到的概率為50%第二個(gè)人在此條件下能與第一個(gè)人見(jiàn)面的條件是在第一個(gè)人到的15分鐘內(nèi)到達(dá)，那么見(jiàn)面的概率就是15/30x15/30=1/4。第一個(gè)人在后15分鐘內(nèi)到達(dá)的概率為1/2，第二個(gè)人在此條件下一定能與第一個(gè)人見(jiàn)面15/30x1=1/2。結(jié)果為1/4+1/2=3/4=75%

4.B【解析】環(huán)形多次相遇問(wèn)題，每次相遇所走的路程和為一圈。因此第二次相遇時(shí)，兩人走過(guò)的路程和剛好是池塘周長(zhǎng)的2倍，相遇時(shí)間=路程÷速度和，即400×2÷（9＋16）=32分鐘。

5.D【解析】先考慮每個(gè)地區(qū)分配一名職工，是3個(gè)數(shù)的全排列，即P33，再考慮從6名實(shí)習(xí)生中選2名，再進(jìn)行三個(gè)位置的全排列，即C62×P33，最后總數(shù)為P33×C62×P33=540.

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