各類題型:選做題中有必守陣地
立體幾何是重要考點之一。李紅慶認為,相關命題將會選擇文、理同背景的圖形,第1問會通過平面幾何的定義、性質,包括用定理證明和計算方法得到空間直線、平面間的位置關系,文科的第2問會求三棱錐的體積和與三棱錐體積有關聯(lián)的點到面的距離等問題;理科第2問會通過建系進行探究,求存在性,二面角和直線與平面成角等問題,現(xiàn)在理科立體幾何命題的趨勢,由原來既可以通過公理體系,又可以通過建系空間向量解決問題的“加法原理”演繹到現(xiàn)在的第一步必須通過平面幾何的性質得到,在條件成熟后才能建系求解,并且必須使用“乘法原理”才能簡捷解決問題。
復習對策宜選擇符合上述特點的試題進行訓練與講解,平面幾何中重要定理要加強,如:勾股定理的逆定理、中位線定理、三線合一定理、三角形的全等與相似定理;空間直線、平面間的垂直、平行定理的題設與題斷記熟,最好是應用分析法由果索因把定理、定義串聯(lián)起來記憶。
概率、統(tǒng)計部分的命題將會選擇文、理同背景的試題,沿襲2009年以來的模式,以考查統(tǒng)計為主。宜選擇3月、4月、5月份名校、名師命制的試題練習。
解析幾何部分的命題會選擇文、理同背景和文理同題的試題,解析幾何也要解決好平面幾何的問題,包括三角不等式問題。復習重點是圓錐曲線的參量的含義與關系,解決好直線與圓錐曲線聯(lián)立方程的運算能力與手段問題。解析幾何首先解決圖形的幾何性質,其次才是用代數的方法解決幾何問題。復習中,宜解決好整理式子與運算準確的問題。
李紅慶預計,今年會繼續(xù)圍繞不等式ex≥x+1和ln(x+1)≤x及其變式進行命題,要把它像基本不等式一樣進行熟練訓練。
選做題部分,平面幾何選講、坐標系與參數方程和不等式選講是必守陣地,平面幾何選講宜重點復習第二講內容,解決課本上的習題、例題;坐標系與參數方程重點復習直線、圓的極化直,參化普的問題,直線與圓的位置關系的問題;不等式選講宜解決好含兩個絕對值的去絕對值問題、絕對值化分段函數問題,不等式的解與不等式恒成立與存在性成立的條件。