奇數(shù)、偶數(shù)的概念大家?guī)缀醵寄軓?fù)述，但是關(guān)于奇數(shù)、偶數(shù)的應(yīng)用卻一知半解,并且經(jīng)常被考生忽略。作為事業(yè)單位考試中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，奇偶數(shù)往往可以通過(guò)分析題干而直接排除選項(xiàng)或確定答案，這類(lèi)題解決難度不大，當(dāng)然，前提是掌握好奇偶數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。接下來(lái)，我們一起回顧和學(xué)習(xí)一下相關(guān)奇偶數(shù)的知識(shí)。

一.概念

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

二.性質(zhì)

1.基本性質(zhì)

(1)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

(2)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

2.推導(dǎo)結(jié)論

(1)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是偶數(shù);奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是奇數(shù);

(2)當(dāng)且僅當(dāng)幾個(gè)整數(shù)的乘積是奇數(shù)，得到的這幾個(gè)數(shù)均是奇數(shù)，

當(dāng)且僅當(dāng)幾個(gè)整數(shù)的乘積是偶數(shù)，那么其中至少一個(gè)數(shù)是偶數(shù);

(3)兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇偶。

三.應(yīng)用環(huán)境

1.解不定方程

當(dāng)出現(xiàn)不定方程時(shí)，常見(jiàn)的即一個(gè)方程要求出兩個(gè)未知數(shù)，可以?xún)?yōu)先考慮奇偶性。

例：滿(mǎn)足等式66639=1678x-1123y的一組自然數(shù)是( )。

A.x=114 y=111 B.x=112 y=112 C.x=113 y=114 D.x=114 y=116

答案 A。解析：首先，根據(jù)奇偶性，1678x一定是一個(gè)偶數(shù)，而最終的差66639是奇數(shù)，說(shuō)明1123y是一個(gè)奇數(shù)，說(shuō)明y是奇數(shù)，由此可排除選項(xiàng)B、C、D，直接選擇A。

2.題目中出現(xiàn)了奇偶的字眼

當(dāng)一道題的題干中，直接給出奇數(shù)或者偶數(shù)這樣的字眼，可以考慮能否用基本性質(zhì)解題。

例：現(xiàn)在有三年級(jí)一班和二班，其中班級(jí)人數(shù)一奇一偶，已知，一班人數(shù)的5倍與二班人數(shù)的4倍之和為126人，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)班級(jí)的人數(shù)一定是偶數(shù)?

A.一班 B.二班 C.一班和二班均不是 D.無(wú)法確定

答案：A。解析：根據(jù)題意，設(shè)一班和二班的人數(shù)分別為x、y，可以列出方程5x+4y=126，已知4y一定是一個(gè)偶數(shù)，所以5x確定為偶數(shù)，因此x為偶數(shù)。

3.已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和。

例：現(xiàn)在有兩個(gè)數(shù)，已知它們的差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，那么求兩數(shù)之和為多少?

A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

答案：A。解析：根據(jù)奇偶數(shù)的推論，兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇偶，因此只能選擇A選項(xiàng)。