一、一些有趣的現(xiàn)象

你一定很想學(xué)習(xí)怎樣把數(shù)字推理題做好，對(duì)不對(duì)？不過(guò)別著急，我們慢慢來(lái)。下面，請(qǐng)先回答第一題：

例1：

1，2，3，4，5，6，（ ）

括號(hào)里應(yīng)該填個(gè)什么數(shù)字呢？顯然是7，對(duì)吧。為什么呢？地球人都知道，自然數(shù)的數(shù)列么。

好吧，再請(qǐng)你回答第二題：

例2：

1，4，9，16，25，36，（ ）

你會(huì)說(shuō)：“臥槽！當(dāng)我是白癡么？這個(gè)**顯然是49，平方數(shù)列還用你來(lái)教”？

不，你當(dāng)然不是白癡。但是，假設(shè)你的學(xué)歷為小學(xué)2年級(jí)，只會(huì)加法和減法，對(duì)于乘除一無(wú)所知，就更別

提什么平方、立方之類的冪運(yùn)算了，這道題你該怎么做呢？

嗯，沒(méi)別的辦法，你只能看看這個(gè)平方數(shù)列是不是等差數(shù)列：

1      4      9      16      25      36    （ ？）

    3      5      7       9       11     X

        2      2       2       2      Y

顯然Y = 2，故X    = 13。所以括號(hào)里應(yīng)該是36 + 13 = 49 = 72。

這兩種方法竟然都能得到同樣的結(jié)果？

其實(shí)很好證明，設(shè)公差為1的某個(gè)等差數(shù)列第一項(xiàng)為A，則第二項(xiàng)為A+1，第三項(xiàng)為A+2…….，然后按平方公式展開(kāi)，再進(jìn)行二次等差推理，就知道，平方數(shù)列同樣是等差數(shù)列。只不過(guò)，平方數(shù)列是二次等差數(shù)列，其二級(jí)公差是2。

那么，如果是公差為2的某個(gè)等差數(shù)列的平方呢？比如：

例3：

1，9，25，49，81，（ ？）

這道題你自己做一下，我可以告訴你結(jié)果，那就是公差為2的等差數(shù)列的平方數(shù)列，也是二級(jí)等差數(shù)列，其二級(jí)公差是8。

如果公差是3的某個(gè)等差數(shù)列的平方呢？自己列一個(gè)出來(lái)看看吧。我還是告訴你，它的二級(jí)公差是18。

我多嘴了，其實(shí)你設(shè)某等差數(shù)列首項(xiàng)為A，公差為N，就明白了，這個(gè)數(shù)列的平方數(shù)列是二級(jí)等差數(shù)列，其二級(jí)公差為：2×N2。

例4：

4，12，28，52，84，（ ？）

請(qǐng)不要急著往下看，先把這道題做出來(lái)再說(shuō)。

你做出來(lái)了嗎？你是怎么做出來(lái)的？

不要告訴我是二級(jí)等差哦？難道你真的只有小學(xué)2年級(jí)的水平？只會(huì)加減法？

這道題就有些讓你郁悶了吧？當(dāng)然，你要能一眼就看出來(lái)這其實(shí)就是我把‘例3’的數(shù)列每一項(xiàng)都加了個(gè)3，那我向你道歉，因?yàn)槟愦_實(shí)有很高的數(shù)字天賦，不用聽(tīng)我啰嗦。